Александр Андреевич Самарский

Александр Андреевич Самарский - ученый с мировым именем, основоположник отечественного математического моделирования, создатель современных вычислительных методов для численного решения на компьютерах задач математической физики.

Александр Андреевич родился 19 февраля 1919 года на хуторе Свистуны (ныне с. Н.-Ивановское Донецкой области Украины). Участник Великой Отечественной войны. Был тяжело ранен в боях под Москвой.

В 1945 г. А. А. Самарский окончил физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова, в 1948 г. защитил кандидатскую диссертацию, в 1957 г. - докторскую. В 1966 г. А. А. Самарский был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математики, а в 1976 г. - академиком по тому же Отделению.

Александр Андреевич с 1948 г. совместно с академиком А. Н. Тихоновым разрабатывал численные методы и проводил первые в СССР прямые расчеты мощности взрыва атомной, а позже - водородной бомбы, результаты которых хорошо совпали с испытаниями. Уже в этих работах были заложены основы математического моделирования и созданы важнейшие принципы составления и обоснования разностных схем как основы численных методов. Важнейшие результаты по теории разностных схем были опубликованы А. А. Самарским и А. Н. Тихоновым в 1958-1960 гг. в Докладах АН СССР.

С начала 60-х годов А. А. Самарский со своими учениками занимался задачами лазерного термоядерного синтеза, магнитной и радиационной газодинамики, создания мощных лазеров, аэродинамики, атомной энергетики, физики плазмы и многими другими. В этих работах сложилась методология математического моделирования и вычислительного эксперимента, известная как знаменитая триада А. А. Самарского "модель - алгоритм - программа". Потребность обоснования прикладных расчетов с помощью компьютеров привела А. А. Самарского к созданию операторной теории разностных схем, существенно опередившей мировой уровень того времени. А. А. Самарский и его ученики интенсивно работают в этой области, и в настоящее время ими созданы ряд высокоэффективных алгоритмов для решения сложнейших актуальных задач науки и техники.

А. А. Cамарскому принадлежат фундаментальные результаты по трем основным направлениям теории разностных методов: теории сеточной аппроксимации уравнений математической физики, теории устойчивости разностных схем, теории построения и обоснования методов решения уравнений с помощью разностных схем высокого порядка точности на неравномерных сетках.

Первый большой цикл работ А. А. Самарского по теории разностных методов был посвящен решению стационарных задач математической физики. В этих работах были заложены основы теории однородных разностных схем, сформулирован конструктивный принцип консервативности однородной разностной схемы в классе разрывных коэффициентов.

Второй фундаментальный цикл работ А. А. Cамарского был посвящен разностным методам решения нестационарных многомерных задач математической физики. В этом цикле работ был развит метод априорных оценок, который позволил в различных метриках получать оценку скорости сходимости разностных схем; предложен принцип суммарной аппроксимации, который послужил основой создания экономичных разностных схем решения линейных и нелинейных уравнений математической физики.

В цикле работ А. А. Самарского по теме "Проблемы устойчивости в общей теории разностных схем" была построена теория устойчивости двуслойных и трехслойных разностных схем, рассматриваемых как операторно-разностные уравнения в гильбертовом пространстве. Основные достижения развитой А. А. Самарским теории устойчивости состоят во введении единой канонической формы записи разностных схем и в получении необходимых и достаточных условий устойчивости в терминах операторных неравенств.

Так, для двуслойной разностной схемы

n=1,2,… (где A, B - ограниченные линейные операторы в гильбертовом пространстве) необходимое и достаточное условие устойчивости выражается классическим матричным неравенством B-0,5tA>=0. Разработанная А. А. Cамарским теория устойчивости позволила оценить скорость сходимости итерационных процессов, указать оптимальные значения итерационных параметров, необходимые для практики разработки прикладных программ.

Среди работ Александра Андреевича по математической физике и дифференциальным уравнениям содержится большой цикл по теории нелинейных уравнений математической физики. Им были предложены новые аналитические и численные методы исследования нелинейной стадии процессов, протекающих в режиме с обострением. Эти исследования позволили предсказать новые явления в физике плазмы, локализации процессов диффузии, получить оригинальные результаты в изучении явления диффузионного хаоса.

С 1953 г. по 1991 гг. А. А. Самарский возглавлял отдел в Институте прикладной математики им. М. В. Келдыша АН СССР, в 1991 г. он организовал Институт математического моделирования РАН и до 1998 г. был его директором. В настоящее время он научный руководитель этого института и советник РАН.

Свыше 50 лет преподает Александр Андреевич в Московском государственном университете, он основал и возглавил кафедру вычислительных методов на факультете вычислительной математики и кибернетики, а также кафедру математического моделирования в Московском физико-техническом институте. А. А. Самарский создал большую научную школу. В числе его учеников 5 членов-корреспондентов РАН, свыше 40 докторов и 100 кандидатов наук. Его ученики работают в Германии, Болгарии, Венгрии, США, на Украине, в Белоруссии, Грузии, Узбекистане, Азербайджане, Армении, Латвии, Литве.

А. А. Самарский - автор более 30 монографий и 450 научных статей. По его книгам учатся многие поколения студентов и аспирантов. А. А. Самарский является организатором и главным редактором журнала "Математическое моделирование", членом редколлегий шести отечественных и иностранных журналов, заместителем академика-секретаря Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН, председателем Российской секции Международной ассоциации по применению математики и компьютеров в моделировании (IMACS).

Александр Андреевич Самарский - Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской, Государственной и Ломоносовской премий; награжден орденами Ленина (трижды), Отечественной войны I степени, Славы, Октябрьской революции, Трудового Красного Знамени, Дружбы народов; медалями "За оборону Москвы", "За победу над Германией" и другими наградами.

Статья опубликована 17.06.2002 г.

Статью, посвящённую 100-летнему юбилею Александра Андреевича Самарского, читайте по ссылке.