Учебник начала XVIII века по двоичной (!) системе счисления

Дмитрий Златопольский

В 1712 году в Праге была издана написанная на латыни книга, полное название которой «Arithmeticus Perfectus Qui tria numerare nescit. Seu Arithmetica dualis, In qua Numerando non proceditur, nisi ad duo, & tamen omnes quæstiones Arithmeticæ negotio facili enodari possunt» (см. рисунок ниже) можно перевести как «Совершенная арифметика, для тех, кто не умеет считать больше двух, или Двоичная арифметика, в которой используются только два символа и в которой легко решаются многие вопросы арифметики». Автор – Вацлав Йозеф Пеликан (Wenceslav Ioseph Pelican).

Рис. 1.

Книга имеет объём 86 страниц и состоит из введения, обращения к читателю и четырёх глав. Приводятся методы перевода чисел из десятичной системы счисления и обратно, рассматриваются основные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение и деление, в том числе над дробями и смешанными числами) в двоичной системе, а также методы извлечения квадратных и кубических корней в этой системе и другие вопросы, связанные с двоичной системой счисления.

Анализ показывает, что книга Пеликана (написанная в начале XVIII века!) представляет первый большой труд по двоичной системе счисления, а по сути, – полноценный, методически грамотный учебник арифметики с использованием этой системы, содержащий оригинальные (даже по современным меркам) методы решения задач.

С более подробным описанием книги можно ознакомиться в источнике:

1. Златопольский Д. М. «Совершенная арифметика» Вацлава Йозефа Пеликана // Математика в школе, 2022, № 3. С. 54–61 (в формате pdf, 5.93 Мб).

Цитата из XIX века

«…эта система [двоичная — Д. З.] лучше всякой другой годилась бы для устройства арифметической машины…»

Приведённый текст был написан в книге французского математика Эдуарда Люкá «Занимательная математика», изданной в 1882 году.

Об авторе:

к.т.н., доцент, ГБОУ Школа № 1530 «Школа Ломоносова» (Москва)