А. П. Ершов — Ю. И. Манину

[1]

Из переписки

А. П. Ершов

4 января 1981 г.

Ю. И. Манину
Москва

Дорогой Юрий Иванович!

Так случилось, что сегодня был Ваш день. Придя в Институт, я залез в библиотеку, нашел 7-й номер «Природы» и прочитал свою рецензию чужими глазами. Рецензия мне понравилась, и я порадовался за автора: книга была прочитана с пристрастным интересом. Днем я отправился в книжный магазин, выкупил по открытке Вашу вторую книгу и заново пережил знакомство с этим текстом, усиленное Ургенчскими впечатлениями и всей последующей работой по абстрактной вычислимости.

Конечно, я был в восторге от Вашего заключения. Действительно, мимолетность, «мысли на лестнице», а именно из них и сплетается канва науки, т. к. вся остальная работа — это лишь обнаружение того, что ваш мозг уже знает.

И снова я был удручен слепым шрифтом, серой бумагой и мажущейся краской. Правда, могу Вас утешить спасительной ассоциацией. Немало выдающихся документов было напечатано на оберточной и газетной бумаге, потому что героизм эпохи не позволял ждать японской бумаги и элзевировских[2] шрифтов.

В моей библиотеке хронологически выстроена неплохая серия полиграфических антишедевров: справочник партийного работника 20-х годов; книга Бронштейна о становлении квантовой механики 30-х годов; перевод отчета Смита об атомной бомбе 40-х годов; «Роман-газета» с «Одним днем Ивана Денисовича» 50-х годов; ротапринт нашего Альфа-транслятора 60-х годов и, наконец, почти все серии «Кибернетики» от Соврадио 70-х годов. Знаете, в этом ряду Ваша книга смотрится совсем неплохо.

Меня привлекло одно замечание в Вашей книге, где Вы говорите, что и теорема Матиясевича, и теорема Хигмана могут оказаться частными случаями более общего утверждения о рекурсивных алгебраических структурах.

Я как-то спросил у Матиясевича, что он думает по поводу такой проблемы. Пусть {φ1...φn} какие-то арифметические функции. Рассматриваются уравнения вида F1(p1,…,pn,x1,…,xt) = F2(p1,…,pn,x1,…,xt) как источники множеств таких {p1,…,pn}, при которых уравнение F1=F2 разрешимо по x1,…,xt. Вопрос, каким должен быть базис, чтобы так задаваемые множества представляли бы все перечислимые множества и только их. Он сказал, что такие базисы можно придумывать пачками, но он не знает никакого подхода даже к тому, в каких терминах искать подобный критерий.

Если Вы еще не послали мне «Вычислимое и невычислимое», то и не посылайте. Для срочного чтения у меня экземпляр уже есть, а возможность получить книгу с посвящением из Ваших рук даст мне дополнительную необходимость навестить Вас при первом же приезде.

Сердечный привет Ксении Глебовне[3]

Ваш
Ершов

Посылаю Вам на память мой скромный вклад в укрепление всемирного братства ученых. Думаю, что Вас заинтригуют кое-какие названия в списке дейкстровых заметок.

Примечания

[1] Машинописный текст, архив, папка 121, листы 458—459.

[2] Elsevier — международное издательство, выпускающее научную литературу.

[3] Жена Ю. И. Манина.

Из сборника «Андрей Петрович Ершов — ученый и человек». Новосибирск, 2006 г.
Перепечатываются с разрешения редакции.