Введение в недоопределенность

А.С. Нариньяни

Введение

Задачей этой работы является знакомство читателя с новым направлением, получившим название недоопределенной математики или Н-математики. Основная ее часть представляет собой переработку содержания статей [12, 21, 22, 29].

Метод недоопределенных моделей (Н-моделей) был предложен автором в начале 80-x годов [10-12] для представления и обработки не полностью определенных знаний. Рассматриваемый вначале как оригинальный подход в области искусственного интеллекта, он трансформировался постепенно в прикладную технологию, относящуюся к направлению программирование в ограничениях (constraint programming), активно развиваемому в мире последнее два десятилетия в качестве одного из наиболее перспективных в области ИТ . Технология Н-моделей выделяется среди других подходов вычислительной математики мощностью, универсальностью и эффективностью. Фактически она является единственной технологией, которая позволяет решать задачу удовлетворения ограничений в самой общей постановке.

К настоящему времени на базе аппарата Н-моделей создана многоуровневая технология программирования, позволяющая решать новые классы задач в таких областях как экономика и финансы, инженерные расчеты, календарное планирование, вычислительная математика, САПР, ГИС и др. Среди проектов нашего института, реализованных на основе аппарата Н-моделей, можно отметить такие, как UniCalc [13, 14], INTEGRA. NM (ФинПлан) [15], Time — EX [16, 17], Экономика [18, 19] и другие.

Работа организована следующим образом. В главе 1 проводится сопоставление аппарата Н-моделей и программирования в ограничениях с традиционными подходами. В главе 2 вводятся основные понятия, лежащие в основе обсуждаемого аппарата. В главе 3 рассматривается иллюстративный пример, дающий представление о процессе решения. В главе 4 сопоставляются базовые понятия алгоритма и модели. В главе пятой обсуждаются свойства Н-расширений, в шестой дается детальное определение Н-модели и соответствующего процесса вычислений. В седьмой главе показаны некоторые возможные применения аппарата Н-моделей. И, наконец, в главе 8 рассматривается система НЕ-факторов, к которым относится недоопределенность, а также взаимоотношения недоопределенности с другими НЕ-факторами, использующими интервальное представление. В Заключении подводятся итоги рассмотрения.

Оглавление | Недоопределенность и Н-модели

Перепечатывается с разрешения автора
Статья помещена в музей 29.09.2008 года