Странный гений

Ю. Л. Полунов

Сохранился карандашный набросок, сделанный матерью Алана Тьюринга: группа мальчишек играет в хоккей на траве, а отдельно стоящий малыш склонился над цветком. Подпись под наброском: "Алан наблюдает, как растет маргаритка".

Этот набросок в значительной степени поясняет феномен человека, которого многие современники называли "странным гением". Если Ньютон пытался открыть тайну мирозданья и представлял себя ребенком, играющим на берегу безбрежного океана истины, то Тьюринг всю жизнь, образно говоря, склонялся над цветком маргаритки: его интересовало чудо живого организма, бесконечное многообразие биологических форм, законы человеческого мышления и связь его с "мышлением машинным", соотношение между духом и материей, загадки "живого мозга" и "мозга электронного".

Прежде, чем рассказать о жизни и трудах этого великого человека, я хотел бы познакомить читателя с отрывками из воспоминаний друзей и коллег об Алане Тьюринге, которые мне удалось найти.

…Его привлекали только те проблемы, что отличались совершенной новизной и давали пищу его оригинальному мышлению независимо от того, к какой области знания они принадлежали (математика, логика, биология, квантовая механика, вычислительная техника, криптография).

…Когда он брался за решение проблемы, он всегда начинал с азов, и общепринятое мнение на него не могло повлиять. Такая манера придавала глубину и оригинальность его мышлению и помогала при выборе тех проблем, которыми он намеревался заняться.

…Его научная методология заключалась в следующем: начав с основных принципов и используя конкретные примеры, он развивал абстрактную теорию, имеющую характер всеобщности.

…Он представлял собой столь редко встречающееся сочетание теоретика, способного разобраться в самых запутанных и далеких от его профессии математика проблемах, и инженера, который любил возиться с техническими устройствами, мог разработать и спаять электронный прибор.

…Его характеризовали как врожденного учителя, способного объяснить любую необычную задачу.

…Он был болезненно честен, безжалостен по отношению к себе и своим коллегам во всем, что касалось работы, ненавидел шарлатанов и карьеристов.

…На любом новом месте работы он сразу же становился genius loci, и те, кто мог по достоинству оценить его блестящий интеллект, уже не обращали внимание на его поношенный костюм, отсутствие галстука, неуклюжие манеры и обгрызенные ногти.

…Его пронзительный голос, заикание, смех, напоминавший воронье карканье, часто действовал на нервы даже его друзьям. Во время. дискуссий он легко возбуждался и его голос поднимался до высоких тонов, хотя он ни в коей мере не был вздорным человеком. Между предложениями он имел привычку повторять "ага-ага-ага-ага-ага", что… позволяло ему следовать течению его мысли.

…Он страстно любил шахматы, детские радиопередачи и бег на длинные дистанции. После войны он вступил в Уолтоновский атлетический клуб, расположенный на юго-западной окраине Лондона, неподалеку от места его работы. Один из его клубных знакомых вспоминал: "Однажды я спросил его, почему он изводит себя, тренируясь так подолгу? На что он ответил: "У меня такая изматывающая работа, что единственный способ позабыть о ней на некоторое время заключается в беге, требующем физического напряжения". Он обгонял членов клуба в соревнованиях на три и десять миль, а в 1947 году преодолевал марафонскую дистанцию он за 2 часа, 46 минут и 3 секунды, что всего на 11 минут медленнее, чем у победителя Олимпийских игр 1948 г.

…Он был гомосексуалистом, но не считал это извращением, а естественным проявлением своего "Я". Однажды он едва не женился, сделав предложение влюбленной в него девушке, но затем отказался от своего намерения и честно рассказал ей о своих сексуальных наклонностях.

…"Я помню, как он пришел ко мне домой поздним вечером... Я тревожился о нем, так как он был голоден и приехал на своем велосипеде в сильный дождь без шляпы. После полуночи он отправился домой, хотя до него было миль пять или около того, и лил все тот же зимний дождь. Физические неудобства заботили его столь мало, что он никак не мог понять, почему мы обеспокоены его состоянием, и отвергал всякую помощь. Казалось, что он жил в другом и слегка отличном от нашего, человеческого, мире." (проф. К. Уилкинсон).

…С. Я. Маршак говорил, что из трех англичан два обязательно окажутся чудаками. О чудачествах Тьюринга ходили легенды. Так, в студенческие годы он никогда не ставил часы по сигналам точного времени, а вычислял время в уме, отмечая положение определенной звезды; испытывая в начале июня каждого года приступы сенной лихорадки и спасаясь от пыльцы, приезжал на велосипеде на работу в противогазе (за что его неоднократно задерживали полицейские); вместо того, чтобы починить велосипед, у которого через регулярные промежутки времени спадала цепь, подсчитывал число оборотов педалей, чтобы вовремя ее поправить; узнав о падении курса фунта стерлинга, расплавил имевшиеся у него серебряные монеты, закопал слиток на территории университетского парка и затем забыл, где именно…

"В начале славных дел…"

В конце позапрошлого столетия чиновник индийской гражданской службы в Мадрасе Джулиус Мэтисон Тьюринг познакомился с дочерью главного инженера местной железной дороги Этель Сарой Стоуни, происходившей из англо-ирландской семьи, которая дала миру довольно известного физика Джорджа Джонстоуна Стоуни (1826-1911). Вскоре молодые люди обвенчались и произвели на свет двух сыновей. Старший Джон стал впоследствии респектабельным лондонским адвокатом, младший, Алан Мэтисон, – одним из выдающихся ученых современности.

Он родился 23 июня 1912 года в Лондоне и детство провел вместе с братом в разных семьях, поскольку родители продолжали жить в Индии и редко наведывались в Англию. В шесть лет Алан самостоятельно научился читать, писать и считать, а в начальной школе, куда его отдали через четыре года, ставил химические опыты, пытаясь извлечь йод из водорослей. Любимым чтением его детских лет была научно-популярная книга "Естественные чудеса, о которых должен знать каждый ребенок". В 1926 г. (после выхода отца в отставку и возвращения родителей в метрополию) он поступает в частную школу в городке Шерборн на юго-западе страны, готовившую юных джентльменов из среднего класса к административной и коммерческой карьере.

В Шерборне Алан увлекся точными науками (прежде всего математикой) и с карандашом в руках изучил теорию относительности Эйнштейна и квантовую механику (по книге А. С. Эддингтона "Природа физического мира"). К остальным же предметам он, мягко говоря, не проявлял интереса, если судить по отзыву его классного руководителя: "Я могу простить его за сочинения, хотя это самое худшее из того, что я когда-либо видел; я пытаюсь быть снисходительным к его неряшливым работам, полных помарок и необъяснимых неточностей... но я не могу извинить его за глупое отношение к благоразумному обсуждению Нового Завета". И далее: "Он принадлежит к числу тех учеников, которые создают проблемы для любой школы и для всего общества".

Алан закончил школу последним в ранге об успеваемости, с трудом получив свидетельство о ее окончании. И все же в 19 лет он поступил в Королевский колледж Кембриджского университета, где специализировался в области математики. Наверное, студенческие годы были для Тьюринга самыми счастливыми годами его недолгой жизни. Блестяще одаренный, он учился легко и увлеченно, оставляя время на спорт (гребля, бег, плавание под парусом) и на общение с университетской интеллектуальной элитой (и не только с интеллектуальной: в университете впервые проявились гомосексуальные наклонности Алана, приведшие его к трагическому концу). В 1934 г. Тьюринг успешно защитил магистерскую диссертацию по теории вероятности, а в следующем году был избран членом колледжа и начал свою преподавательскую деятельность.

В последние студенческие годы Тьюринг увлекся математической логикой. Он изучает классический труд Бертрана Рассела и Альфреда Норта Уайтхеда "Основания математики" (Principia Mathematica), знакомится со статьями Джона фон Неймана о логических основах квантовой механики и работами выдающегося австрийского логика Курта Гёделя о так называемой "неполноте математики" (Гёдель показал, что любая математическая теория является неполной, поскольку должны существовать теоремы, истинность которых не может быть доказана в пределах данной теории). На лекции кембриджского тополога и логика логиком Максуэлла Г. А. Ньюмена (1897-1984) Тьюринг впервые услышал об Entscheidungsproblem ("проблеме разрешимости"), которую выдвинул в 1900 г. на Международном математическом конгрессе в Париже великий немецкий математик Давид Гильберт. Суть ее состояла в "отыскании общего метода, который бы позволил определить, выполнимо ли данное высказывание на языке формальной логики, т. е. установить его истинность". Тьюринг увлекся этой проблемой и в апреле 1936 г. доказал, что она неразрешима. Полученный результат он изложил в статье "О вычислимых числах, применительно к проблеме разрешимости" (On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem), опубликованной в 1936-1937 гг. и принесшей ему мировую известность.

В качестве инструмента доказательства Тьюринг использовал предложенную им гипотетическую машину, за которой закрепилось имя "Универсальной Машины Тьюринга" (Universal Turing Machine, UTM). Она считывала с внешней памяти – ленты, неограниченной с обеих сторон и разбитой на отдельные ячейки, символы внешнего алфавита, которыми кодировались как подаваемые в машину сведения, так и те, которые в ней вырабатывались. В ячейке мог храниться только один символ, а их набор представлял исходные данные, расставленные произвольным образом по ячейкам. На каждом такте работы машина выполняла одну из трех элементарных операций: "обозревай соседнюю справа ячейку", "обозревай соседнюю слева ячейку", "продолжай обозревать ту же ячейку". Считанный из ячейки символ поступал в логический блок, в который вводился также один из символов внутреннего алфавита машины, определявший состояние блока на данный такт. В зависимости от их значений логический блок посылал в обозреваемую ячейку "переработанный" символ и выдавал команду, хранившуюся во внутренней памяти машины, на выполнение следующей элементарной операции. Таким образом, действия UTM на каждом такте зависели от комбинации ее прошлого состояния и обозреваемого в данном такте символа в ячейке ленты.

Из этого, весьма упрощенного, описания "Универсальной Машины Тьюринга" следует, что автор по существу построил модель вычислений, в которой каждый алгоритм разбивался на последовательность простых, элементарных шагов. Он показал, что его умозрительная машина – цитируем современного историка – "за данный большой, но конечный промежуток времени способна справиться с любым вычислением, которое сможет выполнить всякая сколь угодно мощная современная вычислительная машина".

Попробуем "спроецировать" свойства UTM на некоторые особенности современных компьютеров.

• Как следует из сказанного выше, Тьюринг фактически впервые выдвинул концепцию вычислительной машины с хранимыми в памяти командами (программой).
• Поскольку операция UTM на каждом такте зависели, в частности, от результата последнего действия, можно говорить, что машина выполняла команду условного перехода (conditional branch).
• Тьюринг показал, что результатом работы машины может быть группа символов, которые, будучи введены в другую UTM, заставят ее действовать, как и первую. Иными словами, машина может "генерировать" или видоизменять программу, и Тьюринг четко понимал, что это ее свойство должно быть перенесено на реальную ЭВМ. Так, читая в 1947 г. лекцию, посвященную ЭВМ АСЕ, разрабатываемой под его руководством в Национальной физической лаборатории (National Physical Laboratory, NPL), он говорил: "Мы хотим, чтобы машина могла быть самообучаемой и имела возможность изменять собственные команды с помощью специальной процедуры".
• Из упомянутого выше свойства UTM неявным образом следовало, что любую универсальную вычислительную машину можно запрограммировать так, что она будет моделировать работу некой специализированной машины (программисты ЭНИАКа делали по существу то же самое, когда "настраивали" свою универсальную машину на решение конкретной задачи).

Еще до публикации своей знаменитой статьи Тьюринг в сентябре 1936 г. отправляется за океан, в "Мекку научного мира" – Принстонский университет, где в то время работали такие светила науки как Эйнштейн, фон Нейман, Гедель, Черч, Курант, Харди. В Принстоне Тьюринг пишет ряд статей по математической логике и в 1938 г. под руководством выдающегося математика и логика Алонсо Чёрча защищает докторскую диссертацию. Но, пожалуй, не менее важным для него были беседы и дискуссии с Геделем и Джоном фон Нейманом – homo universalis XX в. Последнего живо интересовали работы молодого англичанина, и он предложил Тьюрингу поработать у него в качестве ассистента. Но в воздухе пахло войной, и Алан предпочел вернуться на родину.

На "государевой службе"

В Кембридже он продолжил преподавательскую деятельность, а 4 сентября 1939 г., в день объявления Британией войны фашистской Германии, перешел на работу в Службу дешифровки военных и тайных дипломатических документов при Министерстве иностранных дел. Она была основана в 1920 г. и называлась "Правительственной школой кодов и шифров" (Government Code and Cypher School, GC&CS[1]). С конца 30-х гг. Школа располагалась в Блетчли Парк, старинной викторианской усадьбе, находившейся примерно в пятидесяти милях к северу-западу от Лондона. Сотрудники этого учреждения размещались в десятке непрезентабельных временных строений барачного типа (hut), выстроенных вблизи главного здания усадьбы. С началом войны все они участвовали в сверхсекретном проекте ULTRA, целью которого было отыскание методов дешифровки радиоперехватов сообщений германской армии. Состав GC&CS был необычайно пестрым: криптологи, контрразведчики (и среди них – Иэн Флеминг, "отец" Джеймса Бонда), математики, лингвисты, шахматисты во главе с чемпионом Британии гроссмейстером Хьюго Александером, любители разгадывать кроссворды и даже музыканты. Алан Тьюринг был безусловным лидером аналитической группы, в которую входили кембриджские математики У. Гордон Уэлчмен (1906-1985), Ирвинг Дж. Гуд[2] (род. 1914), Джон Джеффрис, Денис У. Бэббидж (дальний родственник потомков Чарльза Бэббиджа и впоследствии ректор кембриджского колледжа Св. Магдалины) и другие.

На первом этапе проекта огромную помощь британским криптологам оказали их польские коллеги. Три молодых сотрудника Шифровального бюро (Biuro Szyfrow) польской разведки, математики Мариан Режевски, Ежи Рожицки и Хенрик Зыгальски, смогли взломать шифрованные сообщения германских пехотных и воздушных сил, которые передавались в эфир кодом Морзе. Эти сообщения были закодированы с помощью электромеханической машины с шифровальными дисками ("роторами"), получившей в англоязычной литературе название "Загадка" (Enigma). Не вдаваясь в подробности, скажу, что полякам удалось также построить копию "Загадки", разработать методику ручного взлома зашифрованных текстов с помощью специальных "карт", придуманных Зыгальски, и, наконец, механизировать этот процесс (путем соединения между собой трех пар "Загадок", приводимых в действие общим двигателем). Этому устройству дали название "Криптологическая бомба" (Bomba kryptologiczna), поскольку во время работы оно издавало звуки, напоминавшие работу часового механизма в боеприпасах. С его помощью удалось значительно сократить время дешифровки сообщений, закодированных трехроторной "Загадкой" (правда, перед четырехроторной машиной, которую использовали германские ВМС, "Бомба" была бессильна). В связи с угрозой фашистского блицкрига польское правительство приняло решение о передаче британцам копии "Загадки", "карт Зыгальски" и подробного описания "Бомбы" (что и было сделано в июле 1939 г.)[3].

Тщательно изучив "польское наследство", Тьюринг пришел к выводу о необходимости создания принципиально новой дешифровочной машины, более быстродействующей и эффективной, чем "Бомба". Такая машина была разработана им совместно с У. Гордоном Уэлчменом[4] и инженером компании British Tabulating Machines (BTM) Гарольдом М. Кином. В честь польских криптологов ее также назвали "Бомбой" (но на французский манер – Вombe). В сентябре 1940 г. ее изготовили на заводе ВТМ, расположенном неподалеку от Блетчли-парка в городке Летчуорт, установили в одном из бараков GC&CS и через несколько месяцев ввели в действие. Это была сложная электромеханическая машина, весившая около тонны и имевшая размеры 6,5х7х2 футов (высот, длина и ширина). Она "выдавала" черновой вариант дешифрованного сообщения, которое перед тем, как попасть к военным, дорабатывалось математиками и лингвистам. Английская "Бомба", многократно подвергавшаяся модификациям и изготовленная в годы войны в количестве 210 экз., круглосуточно использовалась в Блетчли-Парке и других британских станциях дешифровки. Обслуживали ее женщины-операторы из "Женской службы Королевских ВМС" (Women's Royal Naval Service, WRNS).

В целом, благодаря усилиям Тьюринга и его коллег проблема дешифровки сообщений, которыми обменивались различные рода вражеских войск, была решена. Но верховное командование вермахта для передачи стратегически важной информации предпочитало использовать более изощренную, чем Enigma, шифровальную машину Schlusselzusatz[5] SZ40 (позднее – ее модификацию SZ42), изготовленную компанией Lorenz. В этой машине использовался совсем иной принцип шифровки, и взлом сообщений, закодированных с помощью SZ40/42, был "не по зубам" "Бомбам". Но английские криптологи справились и с этой проблемой, создав дешифровочные машины "Хит Робинсон" и "КОЛЛОСС". О них я расскажу в одной из следующих глав, а сейчас лишь замечу, что в последней машине использовалось невероятно большое по тем временам число электронных ламп (1500).

В ноябре 1942 г. Тьюринг на четыре месяца отправился в США для оказания консультационной помощи союзникам, приступившим к производству одного из вариантов "Бомбы" на заводе компании National Cash Register. Помимо этого, он должен был оценить электромеханический скремблер (устройство шифрования данных при их передаче по цифровому каналу связи), который американцы намеревались использовать при телефонных переговорах Черчилля и Рузвельта. Как предполагают некоторые историки, Тьюринг встречался во время этой поездки с фон Нейманом и обсуждал с ним принципы построения универсальной вычислительной машины. Кроме того, посетив Bell Labs, в которой был разработан скремблер, он познакомился с Клодом Шенноном, также занимавшегося разработкой криптографических систем. Вернувшись в Британию, Тьюринг оставался в Блетчли Парк до конца войны в качестве главного консультанта. Его заслуги были высоко оценены и правительством, наградившего ученого орденом Кавалера Британской империи IV степени, а мнение его коллег сформулировал И. Дж. Гуд: "Я не хочу сказать, что мы выиграли войну благодаря Тьюрингу, но беру на себя смелость сказать, что без него мы могли бы ее и проиграть".

Успех "КРЛОССА" усилил интерес Тьюринга к электронике; в конце 1944 г. он самостоятельно сконструировал и с помощью инженера-электронщика Дональда Бэйли изготовил свой вариант скремблера, имевший значительно меньшие размеры, чем американский прототип, и более высокие технические характеристики. Но эту работу Тьюринг рассматривал лишь как опыт использования новой элементной базой, который мог оказаться полезным при создании того, что он, по словам Бэйли, называл "электронным мозгом" – универсальной электронной вычислительной машины. Поэтому когда закончилась война, Тьюринг не вернулся в Кембридж. Он отказался от преподавательской работы и осенью 1945 г. перешел в NPL, где создавалась группа по разработке ЭВМ, а затем (в октябре 1948 г.) – в Манчестерский университет на должность заместителя директора Лаборатории вычислительных машин (о роли Тьюринга в создании первых английских ЭВМ будет рассказано позднее).

Решая практические задачи, связанные с созданием ЭВМ и их программированием, Тьюринг не переставал размышлять над тем, какими возможностями могут обладать вычислительные машины и сбудется ли его мечта об "электронном мозге". Результаты этих размышлений он изложил в статье "Computing machinery and intelligence", которая была опубликована в 1950 г. в журнале "Mind", а в русском переводе вышла под названием "Может ли машина мыслить?". Эта статья послужила толчком к созданию в компьютерной науке (computer science)[6], нового направления, известного теперь как "искусственный интеллект". Чтобы выяснить "интеллектуальные" способности машины, Тьюринг предложил "игру в имитацию", получившую в дальнейшем название "теста Тьюринга". В процессе "игры" экзаменатор задает дистанционной удаленным от него машине и человеку вопросы и сравнивает полученные от них (по телетайпу) ответы. Если при этом машина способна имитировать поведение, которое экзаменатор не сможет отличить от поведения человека, обладающего мыслительными способностями, то это означает, что машина также обладает этими способностями.

Тьюринг писал: "Мы можем надеяться, что вычислительные машины в конечном счете смогут конкурировать с людьми во всех чисто интеллектуальных сферах деятельности. Но с какими машинами лучше всего начать двигаться к этой цели? Даже на этот вопрос ответить затруднительно. Многие люди думают, что лучше всего машина может выявить свои возможности в чрезвычайно абстрактной области, подобной игре в шахматы. Можно также утверждать, что лучше всего было бы снабдить машину наилучшими "органами чувств" (датчиками) из числа тех, что можно купить, а затем учить эту машину понимать и говорить по-английски. Этот процесс может быть сходен с обычным обучением ребенка. То есть машине надо указать на тот или иной предмет, называть его и т. п. Повторяю, что я не знаю, как правильно ответить на этот вопрос, но я думаю, что следует попытаться использовать два этих подхода. Мы можем заглядывать вперед лишь на очень небольшое расстояние, но уже сейчас очевидно, что нам предстоит еще очень многое сделать в той области, которая была предметом настоящей статьи".

Пророк и его отечество

В начале февраля 1952 г. его манчестерскую квартиру Тьюринга ограбил приятель человека, с которым Алан состоял в гомосексуальной связи. Не испугавшись шантажа грабителя, Алан сообщил о взломе полиции, которая в ходе расследования обнаружила в квартире доказательства его гомосексуальности. 7 февраля 1952 г. Тьюринг был арестован, а 31 марта предстал перед судом по обвинению в оскорблении общественной нравственности. Он ничего не отрицал и не защищался, только повторял, что не нанес никому вреда своими действиями.

Процесс над Тьюрингом совпал во времени с позорной страницей в истории Америки – разгулом маккартизма. Все, кто, по мнению фанатичного сенатора, представляли угрозу для страны, изгонялись из университетов, государственных учреждений, киностудий и т.д. К числу неблагонадежных личностей МакКарти относил и гомосексуалистов (незадолго до суда над Тьюрингом в США арестовали двух "коммунистических шпионов", которые, как выяснилось, были гомосексуалистами). Английское правительство, весьма чувствительное к мнению своего заокеанского партнера, также устраивало в те годы "охоту на ведьм", и Тьюрингу, надо думать, еще "повезло": его не засадили за решетку, не изгнали из университета, а лишь "условно освободили", приговорив к принудительному "лечению" в течение года инъекциями женского гормона (эстрогена), что, как писал биограф ученого, "было равносильно химической кастрации". О процессе над Тьюрингом стало широко известно из прессы. За ним установили слежку, отстранили от мало-мальски секретных работ, многие университетские коллеги и друзья отвернулись от него (хотя он никогда не скрывал свои сексуальные наклонности).

Ученый тяжело переживал случившееся, но внешне старался быть спокойным, даже подсмеивался над собой и… работал. Именно в эти годы своей жизни, он начал исследования в совершенно новой для себя области знания – биологии. Он хотел выяснить, как из исходно гомогенной смеси химических продуктов возникают и развиваются различные биологические структуры, и пытался описать это развитие с помощью нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (его наброски химической теории морфогенеза были опубликованы посмертно).

Видимо, в какой-то момент душевные силы покинули "странного гения", и утром 8 июня 1954 г. его нашли мертвым в постели. На его ночном столике лежало надкусанное яблоко, в котором эксперты нашли следы яда. Мать ученого не хотела верить в версию самоубийства сына, она считала, что его смерть – следствие несчастного случая, результат неосторожного обращения с опасными химикалиями.

Вердикт коронера – "самоубийство цианистым калием в момент депрессии".

Вердикт друзей Алана: "Его убило государство, которое он спас".

Вердикт времени: Тьюринг является великим ученым, имя которого навсегда останется в истории нашей цивилизации. В знак признания его выдающихся заслуг американская Ассоциация по вычислительной технике (Association for Computing Machinery, ACM) в 1966 г. учредила премию им. Тьюринга, которая считается аналогом Нобелевской премии в области науки о компьютерах и которой удостоены такие выдающиеся компьютерщики как Джон Бэкус, Джон МакКарти и другие; об ученом написаны книги, поставлена пьеса, снят кинофильм; в университете Торонто создан язык программирования ТЬЮРИНГ…

"Странным" оказался не гений, а общество, не позволившее ему дожить до 42 лет.

Глава из книги Ю. Л. Полунова "От абака до компьютера: судьбы людей и машин". М., издательство "Русская редакция", 2004 г. Перепечатывается с разрешения редакции.

Примечания

1. Впрочем, сотрудники этого учреждения со свойственным британцам юмором толковали эту аббревиатуру как Golf Club and Chess Society («Гольф-клуб и общество шахматистов»).

2. Сын польского иммигранта И. Дж. Гуд (настоящее имя — Исидор Якоб Гудак) является автором более чем 900 (!) публикаций по математике, информатике, искусственному интеллекту и философии науки. На его работы ссылается Артур Кларк в своей знаменитой книге «2001: Космическая Одиссея».

3. . В начале германской оккупации «Бюро шифров» было уничтожено, а Режевски и его коллеги бежали на юг Франции, где с помощью французских антифашистов попытались продолжить свою работу. Вскоре им, однако, пришлось покинуть страну: Ежи Рожицки погиб в 1942 г. на пути в Алжир, его товарищи оказались в Англии, но в работах британских коллег не участвовали (из-за режима секретности). После окончания войны Режевски вернулся в Польшу (умер в 1980 г. в возрасте 74 лет), Зыгальски предпочел остаться в приютившей его стране и скончался в 1978 г. Так сложилась судьба этих выдающихся ученых, «немногих, которым обязаны очень многие» (слова У. Черчилля об английских летчиках, защищавших английские города от налетов фашистской авиации): их пионерские работы, в конечном счете, спасли жизнь тысяч людей и внесли немалый вклад в дело разгрома фашистской Германии.

4. Через несколько лет после окончания войны Уэлчмен перебрался в США, где участвовал в разработке «эпохальной» ЭВМ Whirlwind («Вихрь»), а затем работал в ряде американских и британских компьютерных компаний.

5. «Дополнительный ключ».

6. Эту науку в ряде стран (в том числе и у нас) не совсем удачно называют «информатикой».