Жизнь, наполненная умопостижением и действием

К 95-летию Владимира Александровича Котельникова

М. А. Быховский

Как конь рожден для бега, бык для пахоты, а собака для поисков, так и человек рожден для двух вещей — для умопостижения и действия, как некий смертный бог.

Аристотель

Исполнилось 95 лет академику РАН Владимиру Александровичу Котельникову.

С именем В. А. Котельникова связана целая эпоха развития связи, радиотехники и радиофизики.

К его крупнейшим научным достижениям, оказавшими существенное влияние на развитие мировой науки, следует отнести открытие теоремы отсчетов, носящей его имя, создание теории потенциальной помехоустойчивости, давшей ученым и инженерам инструмент для синтеза оптимальных систем обработки сигналов в системах связи, радиолокации, радионавигации и в других системах, а также разработку планетарных радиолокаторов и проведение с их помощью фундаментальных астрономических исследований.

Инженерный талант В. А. Котельникова проявился в предвоенные и военные годы, когда под его руководством внедрялась аппаратура однополосной передачи сигналов по радиоканалу на магистральных линиях радиосвязи и аппаратура для засекречивания речевых сигналов, широко применявшаяся в действующей армии. В послевоенные годы он руководил разработками многих сложнейших радиосистем, в том числе имеющих важное оборонное значение.

В. А. Котельников внес огромный вклад в организацию в нашей стране научных исследований по многим современным направлениям радиотехники и радиофизики. Им созданы два крупнейших отечественных научных центра — Особое конструкторское бюро в Московском энергетическом институте (ОКБ МЭИ) и Институт радиотехники и электроники (ИРЭ) Российской академии наук (РАН).

Как вице-президент АН СССР он многое сделал для формирования государственной политики развития науки в нашей стране и организации масштабных научных исследований, которые выполнялись силами крупных научных коллективов.

В. А. Котельников не только выдающийся ученый XX века, но и крупнейший педагог. Большую часть своей жизни он совмещал научные исследования с преподаванием в высшей школе. Его крупная заслуга — реформа в 60-х гг. радиотехнического образования в стране и постановка новых радиотехнических курсов, что позволило готовить радиоинженеров, владеющих всем арсеналом современных знаний.

Жизнь В. А. Котельникова полностью соответствует тому понятию о предназначении Человека, которое более двух тысяч лет назад сформулировал Аристотель в приведенном выше эпиграфе.

Владимир Александрович Котельников родился 6 сентября 1908 г. в Казани. Его отец Александр Петрович Котельников — известный русский ученый в области математики и механики — был профессором Казанского университета.

Закончив в Москве в 1925 г. школу, В. А. Котельников поступил в техникум связи им. В. Н. Подбельского. Через год он сдает экзамены в Московское высшее техническое училище (МВТУ). На базе выделившегося в 1930 г. из МВТУ электротехнического факультета формируется Московский энергетический институт (МЭИ). В 1931 г. В. А. Котельников окончил радиотехнический факультет МЭИ. Получив диплом инженера-электрика, он был направлен на работу в Институт связи Красной армии ныне ЦНИИИ Минобороны (МО). В этом институте он занял должность инженера и некоторое время работал под руководством талантливого ученого и организатора проф. И. Г. Кляцкина.

В 1931 г. Котельников поступает в аспирантуру МЭИ. Будучи аспирантом, одновременно ведет в институте лабораторные работы и преподаст в качестве ассистента основы радиотехники. К 1941 г. он становится доцентом в МЭИ, а после окончания аспирантуры поступает на работу в Центральный научно-исследовательский институт связи (ЦНИИС) Наркомата связи.

Начало исследовательской деятельности В. А. Котельникова относится к его студенческим годам. Первая научная статья «Тройной характерограф» была опубликована им в первом номере журнала «Телеграфия и телефония без проводов» за 1928 г.

В центре внимания Котельникова сразу же оказываются фундаментальные проблемы радиосвязи. В 1932 г. он подготовил доклад «О пропускной способности эфира и проволоки» для научной конференции. В докладе им была сформулирована знаменитая теорема отсчетов — одна из основных теорем теории связи. Сам доклад был опубликован в 1933 г. В 1936 г. в Научно-техническом сборнике Электротехнического института связи (вып. 11 и 14) были опубликованы две его пионерские работы. В первой из них «Количественная оценка различных методов борьбы с замиранием» он одним из первых, используя теорию вероятностей, выполнил исследование эффективности систем разнесенного приема сигналов в многолучевом канале. Во второй работе «О воздействии на нелинейные сопротивления суммы синусоидальных напряжений» дан общий аналитический метод исследования нелинейных искажений сигналов в различных устройствах. Подобные методы получили развитие на основе использования математического аппарата теории случайных процессов, начиная с конца 40-х гг. XX в., в работах крупнейших отечественных и зарубежных ученых Р. Л. Стратоновича, В. И. Тихонова, Н. Винера, С. О. Раиса и др.

По инициативе В. А. Котельникова и под его руководством в 30-х гг. разрабатывается однополосная аппаратура для линии радиосвязи Москва-Хабаровск, которая была установлена на Октябрьском передающем центре в Москве и введена в опытную эксплуатацию в 1939 г. В этой разработке участвовали известные отечественные специалисты А. В. Черенков и А. Ф. Ганин.

В 1938 г. В. А. Котельникову за комплекс выполненных научных исследований и разработок без защиты диссертации присуждается научная степень кандидата технических наук.

Поскольку сообщения, передаваемые по однополосной линии связи, легко могли быть перехвачены иностранной разведкой, В. А. Котельников в 1939 г. предложил создать шифратор для засекречивания речевых сигналов. Это предложение имело важное государственное значение, и для его реализации в ЦНИИС была организована специальная лаборатория. Для повышения стойкости засекречивания речи Котельников предлагает новую систему, основанную на квазислучайных (известных только получателю сообщения) перестановках временных отрезков речевого сигнала, передаваемого по телефонному каналу. Принимаемый сигнал подвергается обратной операции, в результате чего восстанавливается исходный порядок следования временных отрезков речевого сигнала, и он приобретает разборчивость. За рубежом подобные идеи стали обсуждаться значительно позже (R. C. French. Speech scrambling and synchronization, Philips Res. Rep., Supplement № 9, 1973). В 1941 г. В. А. Котельниковым были сформулированы технические принципы, на которых должна основываться стойкая система засекречивания сигналов. Такая система должна быть цифровой, а преобразование аналогового сигнала в цифровую форму должно основываться на теореме отсчетов Котельникова. В его лаборатории проводились исследования возможности создания аппаратуры засекречивания с использованием принципов вокодерной техники, открытых в 1939 г. американским инженером Г. Дадли. Подобная аппаратура была разработана только в послевоенные годы.

Разработка шифратора имела оборонное значение, и для ее завершения лаборатория во время войны была эвакуирована в Уфу. Вскоре се сотрудники объединились с группой специалистов, занимавшихся подобной разработкой на заводе «Красная заря» в Ленинграде. Шифратор был создан к осени 1942 г. Во время Великой Отечественной войны разработанная под руководством В. А. Котельникова аппаратура засекречивания речи широко использовалась в действующей армии. Она применялась также для связи с Москвой нашей делегации во время принятия капитуляции Германии в мае 1945 г. За создание аппаратуры засекречивания речи В. А. Котельникову и группе разработчиков в 1943 и 1946 гг. были присуждены Государственные премии I степени.

В 1944 г. В. А. Котельников снова начинает преподавать в МЭИ основы радиотехники, а с 1946 г. становится деканом радиотехнического факультета (РТФ) в МЭИ и формирует коллектив выдающихся специалистов, каждый из которых был не только крупным ученым, но и крупным педагогом. Кафедрой радиолокации заведовал акад. Ю. Б. Кобзарев, кафедрой радиоприемных устройств чл.-корр. АН СССР В. И. Сифоров, кафедрой передатчиков проф. С. И. Евтянов, кафедрой антенн — проф. Г. З. Айзенберг, а позже Г. Т. Марков, кафедрой радиотехнических систем проф. Л. С. Гуткин, кафедру распространения радиоволн возглавлял проф. А. Н. Казанцев, лекции по радионавигации читал проф. В. Б. Пестряков. Все они внесли значительный вклад в развитие науки и оставили яркий след в истории отечественной радиотехники и радиосвязи.

В. А. Котельников прививал своим коллегам мысль, что в радиотехнике нет трудных явлений и все можно объяснить очень просто. Сам он мог дать столь наглядное объяснение любому явлению, что оно становилось элементарно понятным.

По воспоминаниям проф. Л. И. Филиппова «...к В. А. Котельникову можно было придти с любым неясным вопросом. Он мог обсуждать с вами вопрос о построении мощного радиотелескопа или о величине емкости конденсатора в схеме — если это было важно для собеседника. Впервые пришедший посетитель испытывал чувство сверхъестественного: создавалось впечатление, что поставленный вопрос он уже давно рассмотрел и знает ответ. Иностранные ученые часто приводили В. А. Котельникова как пример блестящего ученого, глубоко знающего теорию и одновременно настоящего инженера и конструктора».

После окончания Великой Отечественной войны В. А. Котельников в декабре 1946 г. представляет Ученому совету МЭИ для защиты докторскую диссертацию «Теория потенциальной помехоустойчивости». Эта классическая работа была успешно защищена в январе 1947 г., стала одним из краеугольных камней современной теории связи и принесла ученому мировую славу.

В МЭИ В. А. Котельников не ограничивается только преподавательской деятельностью, но и организует один из крупнейших отечественных научных центров Особое конструкторское бюро (ОКБ МЭИ), в котором были выполнены многие важнейшие для страны разработки радиотехнических систем для баллистических ракет и космических аппаратов. В течение ряда лет Котельников был главным конструктором ОКБ и руководил многими разработками, имеющими важное оборонное значение. В ОКБ был создан творческий коллектив инженеров и ученых. После перехода В. А. Котельникова на работу в АН СССР коллектив ОКБ МЭИ возглавил акад. А. Ф. Богомолов.

В ОКБ МЭИ разрабатывались многоканальные радиотелеметрические системы для отечественных ракет и космических аппаратов, была создана первая в мире космическая телевизионная система, разрабатывались системы активной радиолокации и высокоточные угломерные системы. Разработки ОКБ МЭИ широко применялись в авиации и морском флоте, в научных программах АН СССР. Здесь же разрабатывались радиолокаторы бокового обзора с синтезированной апертурой, которые были установлены на космических аппаратах «Венера». С помощью этих радиолокаторов были построены радиокарты северного полушария планеты Венера. ОКБ МЭИ и НИИРадио Минсвязи вместе участвовали в создании оборудования для системы связи «Орбита Молния», которая вступила в строй в 1967 г. и обеспечила вещанием районы Сибири и Дальнего Востока.

В начале 50-х гг. в нашей стране назрела необходимость реформы радиотехнического образования. Это было обусловлено быстрым развитием радиотехники, расширением используемых диапазонов частот, появлением в годы войны таких новых направлений как радиолокация, радионавигация, техника СВЧ и др. В значительной степени благодаря авторитету и личному энтузиазму В. А. Котельникова была разработана и принята новая учебная программа, и подготовка радиоинженеров в стране стала вестись на современном научном уровне. В этой программе были выделены такие новые для тех лет дисциплины, как импульсная техника, радиолокация, радиоуправление, системы передачи сообщений.

В. А. Котельниковым, совместно с преподавателем МЭИ A. M. Николаевым, был создан курс «Основы радиотехники». На его базе позднее они подготовили блестяще написанный и весьма популярный двухтомный учебник, первый том которого был издан в 1950 г., а второй в 1954 г. По этому учебнику осваивали радиотехнику поколения отечественных радиоинженеров. Лекции по новой, нацеленной на технику СВЧ, дисциплине «Электродинамика», введенной В. А. Котельниковым вместо ранее читавшейся студентам дисциплины «Теория электромагнитного поля», он, несмотря на колоссальную занятость, готовил и читал самостоятельно. Эти лекции пользовались огромной популярностью не только среди студентов, но и среди преподавателей.

В должности декана РТФ в МЭИ Котельников работал до своего избрания действительным членом АН СССР в 1953 г. Но свою педагогическую деятельность он продолжал. В 1968 г. В. А. Котельников организовал, и длительное время возглавлял кафедру радиотехники в Московском физико-техническом институте.

В 1953 г. по инициативе акад. А. И. Берга, занимавшего в 50-е гг. пост заместителя министра обороны по новой технике, и при активном участии академиков В. А. Котельникова, Б. А. Введенского, Н. Д. Девяткова, Ю. Б. Кобзарева, А. А. Пистолькорса и чл.-корр. АН СССР Д. В. Зернова создается Институт радиотехники и электроники (ИРЭ) АН СССР. Его директором был назначен А. И. Берг, а первым заместителем — В. А. Котельников.

В 1954 г. директором ИРЭ становится В. А. Котельников. В организации фундаментальных исследований в различных научных направлениях проявился в полной мере его талант крупнейшего ученого, организатора и руководителя большого научного коллектива. Результаты этих исследований оказали значительное влияние на создание новой техники в нашей стране. За последние полвека этот институт превратился в крупнейший в стране научный центр по проблемам радиотехники и радиофизики.

В ИРЭ собрался цвет отечественной радиотехнической науки. Здесь получили развитие такие научные направления как: электродинамика, теория антенн и распространение радиоволн в разных диапазонах частот (акад. Б. А. Введенский, профессоры А. Г. Аренберг, Л. А. Жекулин, А. Н. Казанцев); электронные приборы (академики Д. В. Зернов и Н. Д. Девятков); квантовая радиофизика (профессоры Е. Н. Базаров и М. Е. Жаботинский); методы обнаружения слабых сигналов в шумах и измерение статистических характеристик случайных напряжений и исследования в области статистической радиотехники (акад. Ю. Б. Кобзарев, проф. В. И. Бунимович); исследования в области радиоприема, систем радиорелейной связи и теории информации (чл.-корр. АН СССР В. И. Сифоров). Академик В. В. Мигулин, профессоры Г. С. Горелик, М. А. Колосов, С. Г. Калашников и другие крупные ученые определяли новые направления работ, проводившихся в ИРЭ. Под руководством акад. А. А. Пистолькорса выполнялись оригинальные исследования в области антенной техники и создавались ферритовые параметрические усилители сверхвысоких частот, а под руководством акад. Ю. В. Гуляева велись интенсивные работы по созданию линейных и нелинейных акустоэлектронных устройств обработки сигналов. В ИРЭ были созданы радиолокационные системы для дистанционного зондирования атмосферы и поверхности Земли (проф. Н. А. Арманд), для космических исследований и планетарной радиолокации (В. А. Котельников).

В. А. Котельников совместно с академиками Ю. В. Гуляевым (сменившим В. А. Котельникова на посту директора ИРЭ) и Н. Д. Девятковым уделял значительное внимание развитию исследований в области теоретических основ микроэлектроники, оптоэлектроники, сверхпроводящей электроники, полупроводниковой электроники, акустоэлектроники и магнитоэлектроники. В ИРЭ проводились также фундаментальные исследования в следующих научных направлениях: создание оптоволоконных систем связи, радиофизические методы исследования природных ресурсов Земли, применение радиоэлектроники в медицине, автоматизация научных исследований. Инициатором и научным руководителем новых направлений — планетной радиолокации и исследований радиолокационных излучений планет Солнечной системы и космического пространства был В. А. Котельников.

В результате масштабных исследовательских и опытно-конструкторских работ, в которых принимали участие многие отечественные предприятия, был создан сложнейший радиотехнический комплекс, включающий мощные передатчики, высоконаправленные антенны, приемные устройства с высокой чувствительностью и сложнейшая система автоматической обработки принимаемых сигналов. Этот комплекс позволял проводить уникальные научные исследования. Вместе со своими учениками и коллегами Котельниковым в 1961, а затем в 1962 и 1964 гг. были получены научные результаты, являющиеся важнейшими открытиями XX века. Созданный комплекс позволил достигнуть феноменальной точности измерения расстояний в радиолокационной астрономии, составляющей 10^-8 от измеряемой величины. В результате была уточнена астрономическая постоянная — расстояние между Землей и Солнцем, что позволило уточнить размеры Солнечной системы и глубже понять закономерности движения планет, а также обеспечить необходимую точность управления космическими аппаратами.

Проведенные ИРЭ фундаментальные исследования дали возможность впервые в науке составить Атлас поверхности планеты Венера, вышедший под редакцией акад. В. А. Котельникова. За работы в области планетной радиолокации ему вместе с коллективом сотрудников в 1964 г. была присуждена Ленинская премия.

Наряду с фундаментальными космическими исследованиями В. А. Котельников лично занимался и рядом принципиальных проблем радиотехники. В 1959 г. он организовал и возглавил в ИРЭ лабораторию параметрических усилителей. Здесь он выполнил теоретические исследования, определившие пути достижения предельных шумовых и полосовых характеристик и заложившие основы их инженерного расчета.

В 1984-1992 гг. под научным руководством В. А. Котельникова были проведены исследования точности релятивисткой теории движения планет, а также радиолокационные исследования планет Меркурий и Марс.

В 1987 г. В. А. Котельников оставляет пост директора ИРЭ и становится почетным директором института. В. А. Котельников сохраняет за собой пост Председателя Ученого совета ИРЭ и ведет все его заседания. Он не прекращает активной научной деятельности, работая в Совете Российской Академии наук (РАН) по космосу, и является советником Президиума РАН.

Количество научных публикаций В. А. Котельникова сравнительно невелико. До 1960 г. им было опубликовано всего около 25 работ, в том числе книга «Теория потенциальной помехоустойчивости» и двухтомный учебник «Основы радиотехники». В 1934 и 1935 гг. им были получены два авторских свидетельства на изобретения «Способ настройки радиоприемника» (Авт. свид. № 44570) и «Способ сдвига и перевертывания частотного спектра» (Авт. свид. № 44963). Наиболее важными в научном отношении работами за этот период являются две упомянутые в начале этого раздела статьи, а также статья «Сигналы с максимальной и минимальной вероятностями обнаружения», опубликованная в журнале «Радиотехника и электроника» (№ 3, 1959 г.).

С 1961 по 1983 гг. В. А. Котельников в соавторстве со своими сотрудниками опубликовал около 50 научных работ, посвященных радиоэлектронике и космонавтике, принципам создания новой уникальной техники для радиолокации планет Солнечной системы и фундаментальным результатам выполненных с помощью этой техники научных исследований планет Венеры, Меркурия и Марса. В нескольких его научных публикациях рассмотрены проблемы установления связи с внеземными цивилизациями. В 1964 г. Котельников получил авторское свидетельство на изобретение «Устройство для получения сигналов с частотной модуляцией по ступенчато-пилообразному закону» (Авт. свид. № 163215), которое использовалось в созданном в ИРЭ планетарном радиолокаторе. В эти же годы им были сделаны многие научные доклады и опубликованы популярные статьи в журналах и газетах.

Оставив пост директора ИРЭ, В. А. Котельников вновь обратился к проблематике теории связи и стал развивать свои научные идеи в области теории и методов обработки сигналов. В журнале «Радиотехника и электроника» (№ 7, 1996 г. и № 4, 1997 г.) публикуются две его новые работы «Сигналы с минимальной энергией вредного спектра» и «Импульсы с наименьшей энергией в спектре за пределами заданной полосы», посвященные синтезу сигналов, имеющих наименьшую энергию за пределами заданной полосы частот. Данные работы связаны с актуальной проблемой «тесноты в эфире», для решения которой разработчики радиосистем должны выбирать сигналы для этих систем таким образом, чтобы в заданной полосе частот могло бы работать, не создавая друг другу взаимных помех, наибольшее количество радиосредств.

За свою научную деятельность В. А. Котельников был удостоен многих научных наград. Международный институт инженеров по электротехнике и электронике (IEEE), почетным членом которого он является с 1964 г., наградил его в 1973 г. медалью им. Хернанда и Созенеса Бен «За выдающийся вклад в развитие теории и практики радиосвязи, основополагающие исследования и руководство работами в области радиолокационной астрономии». Президиум АН СССР в 1974 г. присудил В. А. Котельникову Золотую медаль им. А. С. Попова «За творческий вклад в фундаментальные исследования в области теории связи и планетной радиолокации».

За выдающиеся достижения в области радиофизики, радиотехники и электроники Президиум АН СССР наградил В. А. Котельникова в 1981 г. высшей наградой Академии Золотой медалью им. М. В. Ломоносова, а в 1987 г. — Золотой медалью им. М. В. Келдыша.

За впервые полученное строгое доказательство знаменитой теоремы отсчетов в 1999 г. В. А. Котельникову присуждается престижная международная награда фонда Э. Рейна (Германия). В 2000 г. за фундаментальный вклад в теорию связи он награждается IEEE Золотой медалью им. Александра Грэхема Белла, а также почетной наградой IEEE — Медалью 2000-летия. «Академик Котельников выдающийся герой современности. Его заслуги признаются во всем мире. Перед нами гигант радиоинженерной мысли, который внес самый существенный вклад в развитие радиосвязи», — так оценил научные заслуги В. А. Котельникова Президент IEEE проф. Б. Айзенштайн.

В. А. Котельников — один из основателей и почетный член Всероссийского научно-технического общества радиотехники, электроники и электросвязи им. А. С. Попова. В течение многих лет он был Председателем Правления общества.

Владимир Александрович один из тех отечественных ученых, которые получили широкое международное признание. Он почетный член IEEE, член Международного научного радиосоюза, член Польской, Чехословацкой, Монгольской, Болгарской и Германской академий наук. В. А. Котельников был вице-президентом Международной академии астронавтики.

С 1969 по 1988 гг. В. А. Котельников являлся вице-президентом АН СССР, причем с 1975 г. он был первым вице-президентом Академии. На этом посту Котельников внес огромный вклад в формирование государственной политики развития науки в нашей стране и совершенствование форм ее организации. По мнению многих авторитетных ученых, в том числе членов АН СССР, вторая половина прошлого века знаменательна в отечественной и мировой физике деятельностью так называемых четырех «К» — Курчатова, Королева, Келдыша и Котельникова.

В. А. Котельникову принадлежит ведущая роль в постановке новых масштабных научных проблем, для решения которых привлекались крупные научные коллективы страны. Результаты выполненных научных исследований внедрялись отечественной промышленностью. Многие годы Котельников возглавлял Научный совет АН СССР по проблеме «Радиоастрономия», Совет АН СССР по международному сотрудничеству в области исследования и использования космического пространства, был председателем Научного совета по проблемам научно-технического и социально-экономического прогнозирования при Президиуме АН СССР и Госкомитете СССР по науке и технике, а также членом комитета по Ленинским и Государственным премиям при Совете Министров СССР.

В течение многих лет В. А. Котельников был главным редактором журналов «Радиотехника и электроника», «Вестник Академии наук СССР» и входил в редколлегию журнала «Радиотехника».

За выдающиеся заслуги в науке В. А. Котельников дважды был удостоен высшей государственной награды СССР — звания Героя социалистического труда. В 1998 г. в честь 90-летия ему была вручена почетная награда орден «За заслуги перед Отечеством» II степени. Он награжден также многими наградами СССР и России.

Древние мудрецы подчеркивали значение такой человеческой особенности, как способность удивляться. Любознательность одна из основных черт, которой обязательно должен обладать крупный ученый. Это качество всегда было присуще В. А. Котельникову и являлось стимулом в постановке им новых научных проблем. Решение этих проблем привело к важнейшим результатам теории связи теореме отчетов и теории потенциальной помехоустойчивости.

Теорема отсчетов была опубликована В. А. Котельниковым в 1933 г. Согласно этой теореме любая функция со спектром, ограниченным частотой F, представима своими отсчетами, взятыми через интервалы времени 1/2F. Независимо теорема отсчетов была установлена в 1949 г. выдающимся американским ученым К. Шенноном — создателем важного раздела теории связи — теории информации. Эта теорема имеет для техники связи исключительное значение. Следует отметить, что как один из частных математических результатов теории интерполяции функции эта теорема была открыта еще в начале XX в. английскими математиками Е. Т. Уитекером и Дж. М. Уитекером. Однако это крупнейшее научное достижение по праву связывают с именами Котельникова и Шеннона, так как именно благодаря открытию ими теоремы отсчетов, инженеры получили возможность создания цифровых систем, которые в конце XX в. произвели революцию в электросвязи. В мировой литературе за этой теоремой закрепилось название — Теорема Уитекера-Котельникова-Шеннона (УКШ).

Действительно, в истории существует много примеров, когда слава первооткрывателя по праву доставалась именно тем, кому удалось поставить свое открытие на службу всему человечеству, хотя до них с этим открытием соприкасались и другие. Ведь слава открытия Америки закрепилась за Колумбом, хотя, как известно, за сотни лет до него на этом континенте не раз бывали викинги. Поэтому есть солидная доля истины в высказывании английского ученого Э. Чаргаффа: «В науке часто важно, не то, кто был первым, а кто оказался последним».

В. А. Котельников установил теорему отсчетов, пытаясь найти ответ на принципиальный вопрос, какова же минимальная полоса частот, необходимая для передачи по каналу связи сообщения, спектр которого строго ограничен. Сегодня общепризнанно, что теорема УКШ — один из фундаментальных результатов теории связи. Однако понимание специалистами фундаментальности сделанного В. А. Котельниковым открытия пришло не сразу. Доклад В. А. Котельникова «О пропускной способности „эфира“ и проволоки» был опубликован в 1933 г. в книге «Материалы по радиосвязи к 1-му Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции связи», изданной малым тиражом Всесоюзным энергетическим комитетом. Попытка В. А. Котельникова опубликовать статью на эту тему в общесоюзном журнале «Электричество» Энергетического института АН СССР окончилась неудачно. Статья была отклонена, поскольку, как было указано в рецензии, она не представляет интереса для широкого круга инженеров, а портфель редакции переполнен.

Другим крупнейшим научным достижением В. А. Котельникова, сыгравшим ключевую роль в разработке современных систем связи, является теория потенциальной помехоустойчивости, разработанная им в конце 1946 г. Эта теория дала возможность специалистам путем проведения теоретических расчетов синтезировать оптимальные для разных условий устройства обработки и приема сигналов и определять для них те качественные характеристики, которые могут быть достигнуты при их применении.

Следует отметить, что в создание этой теории значительный вклад внесли несколько других известных американских и английских ученых: А. Зигерт, Д. Миддлтон, П. Вудворт и И. Дейвис, которые пришли независимо к аналогичным идеям несколько позже и многое сделали для их разработки и популяризации.

Знаменитый немецкий философ и математик Г. В. Лейбниц, которому принадлежат выдающиеся достижения во многих областях науки, справедливо считал, что «на свете есть вещи, поважнее самых прекрасных открытий это знание метода, которым они сделаны». Он многие годы работал над созданием теории, которая бы позволила любому человеку делать изобретения, однако ему не суждено было добиться успеха в этом замечательном начинании. В электросвязи это удалось Котельникову и упомянутым выше американским и английским ученым. Возможности, которые предоставляет специалистам созданная ими теория потенциальной помехоустойчивости, поистине чудесны. Теория дает путеводную нить при конструировании новых систем.

До появления теории Котельникова был ряд публикаций, в которых давался анализ помехоустойчивости приема сигналов с помощью приемников, содержащих фильтры и детекторы сигналов, параметры которых заранее известны.

В. А. Котельникова, как уже отмечалось, всегда интересовали фундаментальные теоретические вопросы. Приступая к созданию своей теории, он задался вопросом, до которого предела помехоустойчивости можно дойти при приеме сигналов на фоне действующих в канале помех. В его докторской диссертации была поставлена и решена совершенно новая для теории связи проблема синтеза оптимального устройства приема (которая заключается в нахождении оптимального алгоритма обработки принимаемого сигнала), исходя из известной формы переданного сигнала и статистических характеристик воздействующих на прием шумов. Им была разработана методология определения помехоустойчивости оптимального приемника.

Пионерская работа В. А. Котельникова не содержала ссылок на ранее опубликованные работы (а работ с подобной постановкой проблемы приема сигналов в те годы просто не было), и в ней не приводилось ни одной схемы конкретного устройства приема. У многих, в том числе крупных отечественных специалистов, это вызывало непонимание значимости новой теории, которая, как им казалось, абстрактна и не имеет практического значения. Такое впечатление усиливалось тем, что, рассматривая в своей диссертации примеры применения развитой теории к нескольким реальным методам передачи сигналов, В. А. Котельников пришел к выводу, что традиционные методы приема сигналов реализуют потенциальную помехоустойчивость. Новых же методов передачи и приема сигналов в его работе не предлагалось.

Сам Котельников ясно осознавал значение созданной им теории и в введении к работе писал: «Сравнивая потенциальную помехоустойчивость с помехоустойчивостью, которую могут обеспечить реальные приемники, можно судить, насколько последние будут близки к совершенству, насколько еще можно путем их улучшения поднять помехоустойчивость, то есть насколько целесообразно работать над дальнейшим повышением помехоустойчивости при заданном способе передачи. Знание потенциальной помехоустойчивости позволяет легко обнаруживать и отбрасывать те методы передачи, в которых эта помехоустойчивость получается низкой по сравнению с другими методами».

Поскольку в теории В. А. Котельникова применялся новый для инженеров математический аппарат теории вероятности, то в первые годы после ее создания в России с ней был знаком весьма узкий круг специалистов, которые имели возможность ознакомиться с рукописью диссертации. Опубликованная в «Радиотехническом сборнике» (Госэнергоиздат, 1947 г.) статья «Проблемы помехоустойчивости радиосвязи» содержала лишь краткую аннотацию диссертации В. А. Котельникова. Слабая осведомленность специалистов об этой теории в первые годы после ее создания связана также и с тем, что Котельников в течение 10 лет не публиковал свои результаты. Только в 1956 г., когда в этом направлении за рубежом появились многочисленные работы, часть из которых была переведена на русский язык, его диссертация была, наконец, опубликована в виде отдельной книги. Об этом следует сожалеть, так как столь долгая задержка с публикацией этих результатов уменьшила влияние этой выдающейся работы на развитие открытой ею новой области знания.

Диссертация В. А. Котельникова состояла из нескольких разделов. В первом разделе были изложены математические основы теории: сигналы и шумы с гауссовским распределением представлялись рядами Фурье.

Во втором — была развита теория оптимального приема дискретных сигналов, изложены основы синтеза оптимального алгоритма обработки принимаемого сигнала, в основе которого лежала формула Байеса, определяющая апостериорную вероятность приема сигнала; синтез оптимального приемника заключался в реализации с помощью радиотехнических узлов алгоритма обработки сигналов, выполняющего операции формирования на выходе приемника напряжений, пропорциональных значению апостериорной вероятности приема для каждого из возможных полезных сигналов. Приемник, выбирая максимальное из этих напряжений, принимал решение о том, какой из сигналов был передан. Котельников показал, как определить помехоустойчивость приема сигналов путем вычисления вероятности ошибочного приема.

В работе Котельникова было рассмотрено много интересных примеров применения развитой им теории:

• для сигналов с фазовой манипуляцией (фазовая телеграфия);
• для сигналов с амплитудной манипуляцией (амплитудная телеграфия);
• для сигналов с частотной манипуляцией (частотная телеграфия);
• для ортогональных многопозиционных и составных сигналов.

Кроме того, был рассмотрен прием сигналов при нормальной флуктуационной помехе с интенсивностью, зависящей от частоты.

Котельников рассмотрел не только оптимальный прием сигналов, но и прием сигналов с использованием синхронного и обычного детектора. Было показано, что различие помехоустойчивости традиционных и оптимальных методов приема в рассмотренных случаях незначительно.

В третьем разделе диссертации была развита теория оптимальной оценки параметров сигналов (например, таких как амплитуда, частота или фаза). Эта теория давала основу для синтеза оптимальных устройств, предназначенных для приема аналоговых сигналов с разными видами модуляции. Было продемонстрировано применение новой теории для определения точности оценки параметров сигналов при разных видах модуляции. Эта точность соответствовала точности оценок в традиционных устройствах приема сигналов.

Котельников в самом общем виде рассмотрел помехоустойчивость практически всех применяемых на практике в те годы методов модуляции: амплитудную, частотную и время-импульсную. Он показал, что для всех нелинейных методов модуляции принципиально характерно явление порога при приёме слабого сигнала. Он развил методику оценки пороговых характеристик. Большой заслугой Котельникова явилось привлечение понятий многомерного пространства для наглядного пояснения полученных результатов. Небольшая по объему книга Котельникова (всего 150 стр.) содержала целую россыпь глубоких идей, которые позже получили развитие в работах многих других ученых, в течение нескольких десятилетий развивавших данное научное направление. Эта работа указывала инженерам совершенно новый подход к созданию новой техники.

Как уже отмечалось, полезных для инженеров в чисто утилитарном смысле практических рекомендаций работа Котельникова не содержала. Однако следует задуматься, каковы должны быть критерии оценки полезности результатов научной работы? Теория Котельникова значительна уже тем, что она открывала новую научную область и закладывала фундамент ее будущего развития. В этой области стали интенсивно трудиться тысячи ученых, которые сделали ее рабочим инструментом инженеров, работающих над реальными техническими проектами. Теория помехоустойчивости изменила стиль мышления инженеров и ввела в их обиход такие новые понятия, как оптимальная (в данных условиях) система приема и потенциальная помехоустойчивость приема. Для любого квалифицированного специалиста, изучившего эту теорию, а не только для весьма немногочисленных энтузиастов-изобретателей, основывающихся исключительно на своей интуиции, стало возможным определять структурную схему оптимального устройства приема и создавать реальные оптимальные приемники.

В 1959 г. в США был издан перевод книги В. А. Котельникова «Теория потенциальной помехоустойчивости». В рецензии на нее профессор Стенфордского университета Н. М. Абрамсон отметил приоритет Котельникова в создании теории оптимального приема сигналов, в применении методов многомерной геометрии для интерпретации проблем, связанных с приемом сигналов на фоне шума, а также в исследовании проблем нелинейной фильтрации сигналов на фоне шума с неравномерным спектром.

К сожалению, Котельниковым не была выявлена связь теории потенциальной помехоустойчивости с математической теорией статистических решений, основы которой были заложены еще в 1920 1940 гг. крупными математиками Р. Фишером, Дж. Нейманом, Е. Пирсоном и А. Вальдом. Однако то, что он, по существу, самостоятельно «переоткрыл» основные положения этой весьма абстрактной и сложной математической теории применительно к имеющим огромное прикладное значение конкретным задачам, связанным с приемом сигналов на фоне помех, делает в интеллектуальном плане его научные достижения особенно замечательными.

В последующие годы развитие теории Котельникова происходило по следующим направлениям:

• теория приема дискретных сигналов в каналах с замираниями и многолучевостью;
• теория приема сигналов с аналоговой модуляцией, когда в месте приема оценке подлежит не информационный параметр, а случайный временной процесс;
• марковская теория оптимального приема;
• теория приема сигналов в присутствии помех от других систем;
• теория приема многопозиционных сигналов.

Разработка этих направлений велась многими учеными как в нашей стране, так и за рубежом. В развитие теории передачи дискретных сообщений значительный вклад внесли известные отечественные ученые Л. М. Финк, B. C. Мельников, Д. Д. Кловский, Н. П. Хворостенко и др. Теория оценки параметров сигналов и оптимального приема аналоговых сигналов разрабатывалась Е. И. Куликовым, С. Е. Фальковичем, Л. А. Вайнштейном и В. Д. Зубаковым, П. А. Бакутом, И. А. Большаковым и В. Г. Тартаковским, Р. Л. Стратоновичем, В. И. Тихоновым и др. Эта теория получила развитие и в ряде работ американских ученых.

Значение теории Котельникова, устанавливающей фундаментальные статистические законы передачи информации по каналам связи, исключительно велико. Уже сегодня мы являемся свидетелями «взрывного» развития электросвязи области техники, которая обеспечивает удовлетворение одной из самых насущных потребностей человеческого общества — потребности общения и обмена между людьми идеями и опытом, невзирая на разделяющие их расстояния. Это развитие предопределено, в том числе, и сравнительно недавно открытыми законами электросвязи. Значение этой теории для создания новых систем связи сравнимо со значением теорий Ньютона, Максвелла и Эйнштейна, которые лежат в основе создания современных механизмов, транспорта, атомной энергетики и т. п. Новая теория дала новое направление научной мысли, в котором стали работать многие ученые и инженеры, развивая эту теорию и применяя ее к актуальным практическим задачам. Прав был знаменитый французский физик Луи де Броль, утверждая, что «мы никогда не должны забывать, что каждый успех нашего познания ставит больше проблем, чем решает, и что в этой области каждая новая открытая земля позволяет предположить существование еще не известных нам необъятных континентов».

В конце 50-х и в начале 60-х гг. начинают появляться книги, в которых излагаются основные результаты теории оптимального приема сигналов, полученные к этому времени. Одна из первых в мировой литературе подобных книг была написана в 1958 г. проф. И. Н. Амиантовым — преподавателем Военно-воздушной инженерной Академии им. проф. Н. Е. Жуковского. В России и за рубежом издаются монографии, посвященные развитию данной теории.

Начиная с 60-х гг. в учебных институтах, готовящих специалистов в области передачи, приема и обработки сигналов, на основе двух фундаментальных разделов общей теории связи — теории потенциальной помехоустойчивости Котельникова и теории информации Шеннона вводится новый учебный курс «Передача сигналов по каналам связи». Теория связи становится обязательным элементом образования инженеров, специализирующихся в области радиотехники и электросвязи.

Уровень интеллекта, профессионализм и человеческие качества личности часто никак не связаны друг с другом. У Владимира Александровича они в полной гармонии.

По воспоминаниям одного из его учеников А. Л. Зиновьева, сменившего В. А. Котельникова на посту декана РТФ в МЭИ, с ним «было нетрудно вступать в беседу и находить общий интерес. Единственно, чего он никогда не допускал, то это грубого слова, и никогда не прибегал к нему сам. Чтобы завязать с ним беседу достаточно затронуть тему чего-то оригинального или мало понятного (например, НЛО, телекинез, парапсихология и прочее подобное), либо из арсенала хобби, любительства. Свои пристрастия В. А. Котельников не выпячивал, но и не скрывал. Он очень увлекающийся человек, причем всегда старается разобраться в предмете своего увлечения досконально. В начале 50-х гг. В. А. Котельников увлекся любительским кино и прекрасно знал аппаратуру, домашние средства проявления и монтажа, вносил в них разные усовершенствования. В 60-х гг. он и его коллеги из МЭИ приобрели яхты. Для улучшения ходовых качеств яхты Котельников предложил увеличить поверхность боковых шверт, и некоторые этим предложением воспользовались. В. А. Котельников был заядлым автолюбителем. Вначале у него была „Победа“, а затем „Волга“. По обыкновению, он часто предлагал всякого рода улучшения заводского изделия. Как всякий уважающий себя умелец, восстановлением бытовой электро и радиоаппаратуры В. А. Котельников всегда занимался сам. В. А. Котельников любил спорт и зимой катался не только на обычных, но и на горных лыжах».

В. А. Котельников был счастлив в своей семейной жизни. Его жена Анна Ивановна долгие годы работала преподавателем на кафедре радиоприемников в Московском электротехническом институте связи. У них было трое детей. Сын Александр (1940-2000 гг.) окончил Московский электротехнический институт связи и работал в этом же институте. Дочери — Наталья (1942 г. р.) и Марина (1956 г. р.), окончившие соответственно физический и химический факультеты МГУ, работают в институтах РАН. У В. А. Котельникова семь внуков.

В наше время трудно найти образованного человека, который был бы совершенно нечувствителен к красоте идей, хотя красоту идеи, также как красоту художественного полотна, красоту музыкального произведения или красоту поэмы, определить очень трудно. Тем не менее, люди с развитым интеллектом обладают внутренней способностью оценить эстетическую привлекательность идей. Научные идеи направлены на познание Истины, а, как говорил великий Галлилей, «Истина и Красота одно и то же, также как одно и то же ложное и безобразное».

Согласно Эйнштейну наиболее объективный критерий истинности научной теории — это ее «внутреннее совершенство и внешнее оправдание». Поэтому к оценке научных достижений можно подходить с нескольких позиций. Одна из них — утилитарная, учитывает практическую пользу того или иного научного достижения, т. е. те изменения в жизни человечества, к которым оно может привести. Данный критерий является явно недостаточным, так как значительной практической полезностью могут обладать и весьма примитивные и поверхностные научные результаты. По своей сути эта позиция сводится к внешнему оправданию этих новых научных идей. Другой, более глубокий и сложный критерий, оценивающий их «внутреннее совершенство», является эстетическим. Он основан на интуитивном чувстве прекрасного. Такое чувство присуще не всем, а только наиболее крупным ученым, способным оценить влияние новых идей на духовное развитие человечества, уловить их глубину и возможности развития.

Теория потенциальной помехоустойчивости Котельникова в момент ее появления, безусловно, имела «внутреннее совершенство» и удовлетворяла первому из названных критериев. Прошло немного времени, и эта теория была развита и применена к огромному числу практических задач многими исследователями. Таким образом, она получила и внешнее оправдание.

Однако существует еще один аспект, который не следует упускать при рассмотрении тех или иных научных достижений. Необходимо помнить, что за каждым из них стоит огромный самоотверженный труд их творцов, труд, который порой занимает всю их жизнь, заставляя отказываться от многих человеческих радостей. Пример жизни подвижников науки поднимает человечество на новую моральную высоту. Недаром знаменитый немецкий философ Ницше писал: «Каждый серьезный труд оказывает на нас моральное воздействие. Усилие, делаемое нами для того, чтобы сосредоточить свое внимание на заданной теме, можно сравнить с камнем, брошенным в нашу внутреннюю жизнь: первый круг невелик по площади, число чередующихся кругов увеличивается, и сами они расширяются».

Жизнь выдающегося отечественного ученого В. А. Котельникова является ярким подтверждением этой весьма важной и глубокой мысли. Действительно, он герой современности не только как ученый, но и как человек. То, что было им сделано, несомненно обладает непреходящим характером и находится за пределами возможностей подавляющего большинства людей. Художник создаст свои образы из форм и цветов, поэт из слов. Ученый формирует эти образы из новых идей, которые становятся той почвой, на которой рождаются другие новые идеи, воплощаемые в конкретные материальные объекты.

Замечательным является также и творческое долголетие Владимира Александровича Котельникова. Подобно художникам и поэтам, он продолжает создавать новые образы, которые состоят из новых научных идей. Его идеи породили поток других новых идей, которые в значительной степени обусловили бурное развитие систем связи и создали предпосылки к переходу в XXI столетии к Глобальному информационному обществу. В этом обществе каждый живущий на Земле человек, где бы он ни находился, будет иметь доступ к любым нужным ему источникам информации, сможет общаться с любым другим интересующим его человеком, независимо от разделяющего их расстояния.

Литература

1. Зиновьев А. Л. Мой учитель Котельников // Радиотехнические тетради № 7, ОКБ МЭИ, 1995.
2. Филиппов Л. И. Наш золотой педагогический венец // Радиотехнические тетради № 7, ОКБ МЭИ, 1995.
3. Богомолов А. Ф., Победоносцев К. А. Вклад Особого конструкторского бюро Московского энергетического института в развитие отечественной ракетно-космической радиоэлектроники // Радиотехнические тетради № 7, ОКБ МЭИ, 1995.
4. Академик Владимир Александрович Котельников (К 90-летию со дня рождения) // Радиотехника. — 1998. — № 8.
5. Соколов А. В., Филиппов Л. И. Теория потенциальной помехоустойчивости как основа статистической радиотехники // Радиотехника. — 1998. — № 8.
6. Андреев Н. Н., Петерсон А. П., Прянишников К. В., Старовойтов А. В. Основоположник отечественной засекреченной телефонной связи II Радиотехника. — 1998. — № 8.
7. Быховский М. А. Круги памяти (Очерки истории развития радиосвязи и вешания в XX столетии) // Серия изданий «История электросвязи и радиотехники», Вып. 1. — М.: Информационно-технический центр «Мобильные коммуникации», 2001.

Автор признателен Г. С. Ланцбергу, давшему ряд полезных советов и замечаний, учтенных при подготовке данной статьи.

Статья опубликована в журнале «Электросвязь» № 9, 2003 г., стр. 43.
Перепечатывается с разрешения редакции.