Алексей Андреевич Ляпунов

К 90-летию со дня рождения

Р. И. Подловченко

В 2001 году исполняется 90 лет со дня рождения выдающегося математика и одного из основоположников кибернетики - Алексея Андреевича Ляпунова (8.10.1911-23.06.1973). Его имя принадлежит истории естествознания XX века, и наш долг - помнить об этом.

С годами кибернетика влилась в такую обширную область знаний, как информатика. Значительность вклада А. А. Ляпунова в информатику давно признана в нашем отечестве. Первым шагом в международном признании заслуг Алексея Андреевича в этой области явилось присуждение ему в 1996 г. медали "Computer Pioneer". Это было сделано одной из самых авторитетных профессиональных организаций в сфере высоких технологий - IEEE Computer Society.

Напомним, что IEEE (The Institute of Electrical and Electronics Engineers) как международное сообщество существует более ста лет. В 1946 г. в нем было основано структурное подразделение Computer Society, объединяющее сотни тысяч профессионалов, работающих в области информатики, вычислительной техники и компьютерного бизнеса. Медаль "Computer Pioneer" является самой престижной наградой Computer Society. Она была учреждена в 1981 г. Лауреатами этой почетной награды стали такие классики вычислительной техники и программирования, как Дж. Атанасов (John Atanasov) - за создание одной из первых ЭВМ, Н. Вирт (Nicklaus Wirth) - за разработку языка Паскаль, М. Хофф (Marcian Hoff) - за создание первого однокристального микропроцессора, Д. Ритчи (Dennis Ritchie) и К. Томпсон (Ken Thompson) - за разработку операционной системы Unix, Дж. Маккарти (John McCarthy) и М. Мински (Marvin Minsky) - за работы в области искусственного интеллекта, Э Кодд (Edgar Codd) - за создание реляционной модели данных, и другие. В 1996 г. отмечался 50-летний юбилей образования Computer Society, когда впервые лауреатами Computer Pioneer стали российские ученые - А. А. Ляпунов и академик Сергей Алексеевич Лебедев, создатель первых ЭВМ в Советском Союзе.

На лицевой стороне медали изображен Чарльз Бэббидж. Оборотную сторону медали, присужденной А. А. Ляпунову, украшает надпись: "Компьютерное общество признало А. А. Ляпунова основателем советской кибернетики и программирования".

Желание отдать долг памяти европейским ученым - первопроходцам компьютерной технологии выразилось в организации в октябре 1998 г. в Киеве международного симпозиума "Компьютеры в Европе: прошлое, настоящее и будущее". Симпозиум собрал представителей компьютерных наук из многих стран. Он подтвердил, что среди имен, составивших славу компьютерных наук, одно из почетных мест занимает имя А. А. Ляпунова.

К настоящему времени мы располагаем доступными публикациями основных трудов Алексея Андреевича. Они относятся к различным областям знания. В числе их необходимо в первую очередь отметить труды по теории множеств, общим вопросам кибернетики, программированию и его теории, машинному переводу и математической лингвистике, кибернетическим вопросам биологии, философским и методологическим проблемам науки.

За пределами этого перечня остаются многочисленные работы по применению математических методов в различных областях естествознания - математической статистике, теории стрельбы, топографии, геофизике, биологии и др. Математизация науки - это постоянно действующая установка Алексея Андреевича, подкрепляемая личным примером. Даже находясь в больнице с очередным осложнением диабета, Алексей Андреевич затеял работы по анализу эндокринной системы, прилагая свои математические знания и методологический опыт.

Вместе с тем феномен Алексея Андреевича не полностью раскрывается в его опубликованных работах. А. А. Ляпунов был ученым-проповедником, он любил живое общение с людьми, мало заботился о публикации своих научных идей. Идеи Алексея Андреевича впитали его ученики и современники и воплотили в конкретные результаты. Великое множество людей обязаны ему своими научными интересами и достижениями.

Алексей Андреевич принадлежал к древнему роду, вписавшему славные страницы в отечественную историю. По семейным преданиям, род Ляпуновых берет свое начало от князя Константина Галицкого, брата Александра Невского. С начала XIX века род Ляпуновых прочно входит в мир созидателей духовной культуры России - науки, искусства, медицины.

В 1928 г. А. А. Ляпунов поступил на физико-математический факультет Московского университета. Однако через полтора года ему пришлось покинуть университет "как лицу дворянского происхождения". С 1932 г. Алексей Андреевич становится учеником академика Н. Н. Лузина. Под его руководством и по составленным им программам Алексей Андреевич получил математическое образование, а вскоре и первые результаты в дескриптивной теории множеств. В этой области математики А. А. Ляпунов работал до конца жизни. Теории множеств и теории функций посвящены 62 работы Алексея Андреевича, включая монографию. Будучи учеником Н. Н. Лузина, Алексей Андреевич сблизился со старшими его учениками, известными математиками Н. К. Бари, М. А. Лаврентьевым, Д. Е. Меньшовым, Л. А. Люстерником, А. Н. Колмогоровым, Л. В. Келдышем, П. С. Новиковым.

С 1934 г. до начала 50-х годов А. А. Ляпунов работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова, где под руководством П. С. Новикова прошла его докторантура.

Когда академик М. В. Келдыш организовал в 1953 г. в составе Математического института АН СССР Отделение прикладной математики (ныне Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша), он предложил А. А. Ляпунову возглавить в нем работы по программированию.

С 1961 г. Алексей Андреевич работал в Институте математики Сибирского отделения АН СССР, где фактически создал отделение кибернетики. В Новосибирске он также основал кафедру теоретической кибернетики Новосибирского университета и лабораторию кибернетики Института гидродинамики СО АН СССР, которыми руководил до конца своей жизни.

В 1964 г. А. А. Ляпунов был избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению математики.

От научной деятельности Алексея Андреевича неотделима его деятельность гражданина, пробивающего дорогу новым направлениям в науке. В первом ряду таких направлений находится кибернетика. Непосредственно кибернетикой Алексей Андреевич стал заниматься в начале пятидесятых годов. К этому времени он был сложившимся ученым, известным работами в дескриптивной теории множеств и, что немаловажно, имеющим опыт применения математического аппарата в недостаточно формализованных областях науки. Задолго до этого у Алексея Андреевича появилась идея о распространении за пределы математики методов исследования, характерных для дескриптивной теории множеств. А общие соображения о том, что и как делать, нашли свое развитие в рамках нового научного направления - кибернетики.

Новая наука была провозглашена Н. Винером как наука об управлении. Н. Винер ввел и само понятие "управление" как самостоятельную категорию. Однако для всех, ознакомившихся с работой Н. Винера, было ясно, что науку кибернетику еще надо создавать: предстоит сформулировать предмет исследования, описать проблематику, определить терминологию. Значительная часть этих задач была решена Алексеем Андреевичем. Его называют отцом отечественной кибернетики, и с полным на то правом можно назвать одним из основоположников кибернетики вообще.

Работы в области кибернетики начались для Алексея Андреевича борьбой за ее существование. Дело в том, что в те годы малоизвестную в нашей стране кибернетику называли не иначе как "буржуазной наукой". Алексей Андреевич проводил большую разъяснительную работу: он убеждал людей разного научного и служебного ранга в неверности официального суждения о кибернетике, проводил многочисленные лекции и беседы об истинном содержании кибернетики, наконец, совместно с С. Л. Соболевым и А. И. Китовым опубликовал в "Вопросах философии" обстоятельную статью о том, что составляет предмет кибернетики и сколь важно ее развитие для прогресса науки и укрепления государства. Алексей Андреевич организовал семинар по кибернетике в МГУ, добился издания "Кибернетических сборников", в которых помещались переводы наиболее значительных работ по теоретической кибернетике (они выходили под редакцией А. А. Ляпунова и О. Б. Лупанова), добился перевода книги Н. Винера, договорился об издании сборников "Проблемы кибернетики", где публиковались отечественные работы (под редакцией Алексея Андреевича вышло 29 сборников). При Президиуме АН СССР был создан Совет по кибернетике под руководством академика А. И. Берга, и Алексей Андреевич стал его заместителем.

На IV Всесоюзном математическом съезде (1966 г.) Алексей Андреевич подвел итоги борьбы за кибернетику: "За короткий срок отношение к кибернетике прошло следующие фазы: категорическое отрицание - констатация существования - признание полезности, отсутствие задач для математиков - признание некоторой математической проблематики - полное признание математической проблематики кибернетики".

Научная деятельность Алексея Андреевича в области кибернетики началась с разработки операторного метода программирования. Он создавался на глазах студентов молодой кафедры вычислительной математики, незадолго до того организованной на механико-математическом факультете МГУ. Алексей Андреевич прочитал восемь лекций под названием "Принципы программирования" (1952/1953 учебный год). Впоследствии операторный метод излагался неоднократно для многочисленных слушателей со всей страны и был принят как руководство к действию задолго до его частичной публикации в 1957-1958 гг.

Впервые программирование было определено как самостоятельное научное направление, задача которого - разработка рациональных способов составления программ для решения различных задач на автоматических быстродействующих вычислительных машинах.

Операторный метод содержал:

• неформальное определение алгоритмического языка высокого уровня - языка логических схем;
• проблематику программирования, и в первом ряду стояла проблема трансляции с языка высокого уровня на машинный язык, т. е. проблема построения программирующей программы;
• основы теории схем программ, моделирующих программы, положившей начало теории программирования.

В языке логических схем были выделены элементарные акты - операторы и логические условия - и определены основные средства композиции операторов. Это был язык, позволивший описывать самые различные алгоритмы в форме, близкой к содержательному их представлению в конкретных предметных областях и вместе с тем удобной для программирования.

Создание языка логических схем определило общие приемы программирования. Операторный метод лег в основу многих отечественных учебных пособий по программированию, на нем выросло первое поколение программистов в нашей стране. Многие будущие создатели трансляторов с появившихся значительное позднее алгоритмических языков программирования вышли из разработчиков программирующих программ. Теория схем программ, в которой первые фундаментальные результаты были получены учеником Алексея Андреевича - Ю. И. Яновым, плодотворным образом развивается и в наше время. Заключая разговор об операторном методе, скажем так: его создание было первым крупным научным открытием в теории и практике программирования.

Параллельно с работами по программированию Алексей Андреевич размышлял над тем, что составляет основы кибернетики. В первом выпуске "Проблем кибернетики" (1958 г.) были помещены его статьи "О логических схемах программ" и "О некоторых общих вопросах кибернетики". По образному выражению Н. В. Тимофеева-Ресовского, эти работы "подхлестывали" друг друга.

Наиболее полно и четко рамки кибернетики очерчены в докладе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского "Теоретические проблемы кибернетики", сделанном в 1961 г. на Объединенной теоретической конференции философских методологических семинаров. Основные его положения опубликованы в восьмом выпуске "Проблем кибернетики". Предмет кибернетики определен следующим образом: "Кибернетика - это наука об общих закономерностях строения управляющих систем и течения процессов управления". Работа "Теоретические проблемы кибернетики" построена на базе определения управляющей системы (УС), данного до этого С. В. Яблонским. Основными компонентами УС являются схема (структура УС), информация, реализуемая функция. Ввиду широты понятия УС авторами выделяется подмножество, элементы которого называются кибернетическими УС. Признаками последних являются дискретность, сложность системы и многозначность представления. Проблемы, рассматриваемые кибернетикой, разбиты на два класса: первый возникает при макроподходе к исследованию УС, второй - при микроподходе. К макроподходу отнесено, например, выявление функций УС, к микроподходу - анализ, синтез, эквивалентные преобразования, изучение надежности. Всего выделено 12 основных направлений исследований. Дана подробная характеристика каждого из них. Описаны задачи, решаемые в рамках отдельного направления. Указаны применяемые методы в таких конкретных областях, как программирование, экономика, генетика, техническая кибернетика и т. д. При описании задач выделена основная и отмечены сопутствующие ей задачи. Так, в направлении "синтез" основная задача ставится следующим образом: "задан класс функций и задан полный относительно этого класса набор элементов. Требуется из этих элементов построить УС с заданной функцией". Сопутствующими являются задачи: выработка критерия предпочтительности решения основной задачи; поиск оптимального решения, эффективность алгоритмов синтеза.

Работа "Теоретические проблемы кибернетики" представляет собой значительный вклад в кибернетику. О ее актуальности свидетельствует то, что развитие кибернетики и по сей день идет в русле изложенных в ней концепций. В ней не только выявлены главные математические задачи кибернетики, но и перечислены основные методы исследований - статистический анализ, логический анализ, кибернетический эксперимент. Последний присущ именно кибернетике и возник как метод в ее рамках. Авторы пишут: "Кибернетический эксперимент состоит в том, что исходная УС заменяется моделью, которая затем изучается. Принципиально моделирование состоит в создании УС, изоморфной или приближенно изоморфной данной, и в наблюдении за ее функционированием". Сформулированы основные проблемы, возникающие в связи с развитием методов кибернетического эксперимента, где на первом месте стоит точное выяснение цели эксперимента. Так, при моделировании программ схемами в качестве цели берется разработка эквивалентных преобразований программ. Кибернетический эксперимент стал одним из главных методов исследования кибернетических УС из-за их сложности. Особенно активно начали развиваться методы имитационного моделирования, когда исследуемый процесс записывается с максимально возможной степенью подробности, а затем "проигрывается" на ЭВМ. Возникло новое научное направление - моделирование сложных систем.

В качестве важнейших областей применения методов моделирования Алексей Андреевич указал исследование производственных процессов и машинный перевод. В первом направлении работал ученик Алексея Андреевича член-корреспондент АН СССР Н. П. Бусленко, во втором - сам Алексей Андреевич вместе со своими учениками.

Рассматривая машинный перевод как типичную сложную кибернетическую задачу, Алексей Андреевич предвидел применение получаемых при этом результатов, в должной мере трансформированных, в других областях кибернетики. Так и оказалось. Например, лингвистические методы распознавания вошли в практику распознавания образов.

Глубоким и постоянным был интерес Алексея Андреевича к биологии. Уже в тридцатых годах он столкнулся с тяжелым положением в генетике и встал на ее защиту. По инициативе А. Н. Колмогорова Алексей Андреевич вместе с Ю. Я. Керкисом проводил тогда статистическое исследование экспериментов по расщеплению признаков при наследовании. В пятидесятых годах Алексей Андреевич возобновил активную борьбу за восстановление отечественной биологии. Собственные активные исследования Алексея Андреевича в биологии относятся к последнему десятилетию его жизни. По оценке Н. В. Тимофеева-Ресовского и А. Г. Маленкова, данной в их статье "Наследие, ждущее наследников" (журнал "Знание-сила", 1983), помимо значительного числа важных конкретных результатов, Алексей Андреевич наметил контуры теоретической биологии. Возвести ее здание предстоит многим коллективам исследователей в течение десятилетий работы.

Нельзя не упомянуть об одном из главных вопросов, волновавших Алексея Андреевича, - вопросе определения жизни с позиций устойчивости и управления. Обращаясь к нему, Алексей Андреевич подчеркивал иерархичность УС в живой природе.

Это краткое повествование о том, что сделано Алексеем Андреевичем для кибернетики и в самой кибернетике, хочется заключить следующими словами. Для людей из ближайшего окружения Алексея Андреевича он был не только выдающимся математиком и одним из основоположников кибернетики, но и обаятельным и интересным собеседником, при общении с которым ощущалось соприкосновение с редким явлением духовной культуры. Он прекрасно знал литературу, интересовался архитектурой и живописью, любил демонстрировать свою минералогическую коллекцию. В совершенстве владея французским языком и никогда не выезжая за пределы своей страны, Алексей Андреевич глубоко знал историю, искусство и культуру Франции.

А истинная суть феномена Алексея Андреевича - это беззаветное служение Науке и последовательное гражданственное отношение ко всем реалиям нашего времени. Для всех, кто знал Алексея Андреевича, он является образцом того, как строить жизнь и человеческие отношения.

Алексей Андреевич Ляпунов умер 26 июня 1973 г. в Москве, городе, где он родился и провел большую часть своей жизни. Он похоронен на Введенском кладбище, аллея, ведущая к его могиле, проходит мимо того места, где покоится прах его учителя Н. Н. Лузина.

Литература

1. Трахтенброт Б. А. Алексей Андреевич Ляпунов. В кн.: Очерки истории информатики в России. Новосибирск, Научно-издательский центр ОИГГМ СО РАН, 1998, с. 470-479; Математика в школе, 1974, № 3 с. 90-93.
2. Воронцов Н. Н. Окружение и личность. Природа, 1987, № 5.
3. Арсенин В. Я. Предисловие к монографии. А. А. Ляпунова. "Вопросы теории множеств и теории функций". М., 1979.
4. Тимофеев-Ресовский Н. В., Маленков А. Г. Наследие, ждущее наследников. Знание-сила, 1983, № 2.