Цифровая обработка сигналов: прошлое и настоящее. Часть 1. Прошлое

В. М. Сазанов, Н. С. Парфенов

Введение

Многие вещи нам непонятны не потому, что понятия наши слабы;
но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.

К. Прутков

Цифровой обработкой сигналов принято называть в вычислительной технике арифметическую обработку последовательностей равноотстоящих во времени отсчетов. Под цифровой обработкой понимают также обработку одномерных и многомерных массивов данных.

Безусловно, данная обработка может быть выполнена с помощью обычных вычислительных средств. Например, на современном персональном компьютере с процессором типа Pentium IV обработка не представляет никаких трудностей. Однако именно специфика последовательности предоставляет дополнительные возможности для достижения высокой эффективности при жестких ограничениях систем реального времени.

Не секрет, что первые вычислительные машины были созданы в 40-х годах прошлого столетия для решения задач криптографии, баллистики, ядерной физики, практического построения систем противовоздушной обороны. Системы и методы цифровой обработки также разрабатывались в оборонных отраслях в первую очередь для решения задач радиолокации, обработки гидроакустических и тепловизионных сигналов.

Для обнаружения и уничтожения летательных аппаратов служили комплексы, состоящие из радиолокаторов, управляющих вычислительных машин и ракетных установок. В области военного морского приборостроения системы цифровой обработки использовались, в частности, для анализа гидроакустических сигналов, определения шумовых паспортов кораблей на основе спектральных характеристик, вычисления корреляционных зависимостей паспорта и реального гидроакустического сигнала.

В статье представлены две разработки отечественных вычислительных систем цифровой обработки, выполненные инженерами и учеными в 70-80 годах прошлого века.

Спецпроцессор преобразования Фурье СПФ СМ для семейства управляющих ЭВМ линии СМ3 — СМ4 был создан в 1983 году для обработки изображений поверхности планеты Венера в рамках выполнения соответствующей программы. Разработка проводилась Институтом электронных управляющих машин (ИНЭУМ) совместно с Институтом радиоэлектроники Академии наук СССР — ИРЕ АН.

Цифровые вычислительные системы “Напев” и “Айлама” предназначались для обработки гидроакустического сигнала и были предложены ЦНИИ “Агат” в 1978-1979 годах по техническому заданию Военно-морского флота (ВМФ) СССР.

Вышеприведенные разработки в силу исторических причин не послужили непосредственной основой создания аппаратной части современных микропроцессоров цифровой обработки сигналов, однако приобретенный опыт проектирования программных и аппаратных компонентов позволяет коллективам-разработчикам поддерживать мировой уровень в своих дальнейших исследованиях.

Современное гражданское применение методов цифровой обработки лежит в области мультимедийных технологий, то есть обработки звука и изображений, включающей их сжатие, кодировку. В области цифровой связи цифровыми методами выполняется модуляция и демодуляция данных для передачи по каналам связи.

Сегодня многие пользователи, имеющие на своем рабочем столе персональный компьютер, даже и не подозревают о наличии вычислительных средств — микропроцессоров, построенных на принципах цифровой обработки сигналов, находящихся на расстоянии вытянутой руки.

Процессоры цифровой обработки сигналов, как добрые гномы или мифические демоны Максвелла, перерабатывают в “недрах” компьютера цифровую информационную руду: без устали фильтруют, анализируют, распознают, модулируют/демодулируют, уплотняют и разуплотняют, кодируют/декодируют — всего не перечислишь.

А беря в руку трубку сотового телефона, от Motorol?ы например, вы наверное и не знаете, что держите в руках специализированное вычислительное устройство, основу которого составляет процессор обработки цифровых сигналов.

Характеристика сигналов в системах цифровой обработки

Цифровая обработка, в отличие от аналоговой, традиционно используемой во многих радиотехнических устройствах, является более дешевым способом достижения результата, обеспечивает более высокую точность, миниатюрность и технологичность устройства, температурную стабильность.

Наиболее жесткие требования к аппаратной части цифровой обработки предъявляют радиолокационные системы. Основным содержанием цифровой обработки здесь является фильтрация входных сигналов антенны, частоты сигналов от 10 МГц до 10 ГГц. Размеры преобразований могут достигать до 2¹⁴ комплексных точек, требования по быстродействию составляют 10⁹ умножений в секунду.

При обработке цифровых сигналов радиолокатора используются алгоритмы цифровой фильтрации и спектрального анализа (вычисление дискретного и быстрого преобразования Фурье — ДПФ и БПФ), алгоритмы корреляционного анализа, обратной свертки, специальные алгоритмы линейного предсказания.

В системах обработки звука цифровые процессоры обработки сигнала решают задачи анализа, распознавания и синтеза речи, сжатия речи в системах телекоммуникации. Для систем обработки изображений типовыми задачами являются улучшение изображений, сжатие информации для передачи и хранения, распознавание образов. При обработке цифровых звуковых сигналов используются алгоритмы цифровой фильтрации и спектрального анализа (вычисление ДПФ и БПФ), алгоритмы корреляционного анализа, обратной свертки, специальные алгоритмы линейного предсказания. В большинстве случаев удовлетворительные результаты обеспечивает формат данных с фиксированной запятой, длина слова 16 бит, частоты сигналов от 4 до 20 кГц (до 40 кГц в случае обработки музыки), требуемая производительность — до 10в10⁶ операций в секунду — 10 MIPS по компьютерной терминологии.

Характерным для систем обработки изображений является восстановление и улучшение изображений с помощью инверсной свертки, обработка массивов отсчетов с помощью алгоритмов быстрого преобразования Фурье. При восстановлении трехмерной структуры объектов, получаемых методами проникающего излучения в дефектоскопии и медицинской интраскопии, применяются методы пространственно-частотной фильтрации. Другой класс алгоритмов — преобразование контрастности, выделение контуров, статистическая обработка изображений. Для сжатия информации наиболее эффективны ортогональные преобразования Фурье, Адамара и Уолша. Требуемая производительность оценивается величинами 100-1000 MIPS, массивы данных — 10⁵-10⁶ отсчетов.

Характеристики сигналов в системах цифровой обработки

Ниже приводятся описания двух отечественных систем цифровой обработки сигнала, которые, однако, предваряются небольшим экскурсом в математические и алгоритмические основы обработки последовательностей сигналов.

Немного “цифровой” математики

Математическая (алгоритмическая) часть систем обработки цифровых сигналов разрабатывалась за высокими заборами высоколобыми интеллектуалами оборонных НИИ по обе стороны “железного занавеса”. Предложенные ими методы обработки воплощены в алгоритмах и программах автоматизированных систем проектирования процессоров.

Спектральный анализ

Спектр — это представление зависимости частот периодического сигнала. Спектральный язык представления сегодня стал всеобщим для всех, кто имеет дело с применением в технике различного рода колебаний. Колебательные периодические явления характеризуются тем, что через определенный промежуток времени, называемый периодом T, значение периодической величины возвращается к своему прежнему значению, что можно записать в следующем виде:

X(t+T)= x(t)

Простейшей периодической функцией является синусоидальная:

X(t) = A sin (wt + a)

где w есть частота, связанная с периодом соотношением w=2w/T.

Спектральный анализ сигнала позволяет выделить в периодическом сигнале, в соответствии с его Фурье-представлением соотношение амплитуда-частота.

Как известно из математики, “гладкую” периодическую функцию можно представить в виде суммы периодических синусоидальных функций кратного периода:

X(t) = A₀ + A₁ sin(wt + a₁) + A₂ sin(2wt + a₂) + A₃ sin(3wt + a₃) + … = A ₀ + SA_k sin(kwt + a_k)

Для определения коэффициентов A_k используется метод Эйлера-Фурье, состоящий в интегрировании заданной функции в промежутке [-p,+p].

Прямое и обратное преобразование Фурье

Базовой операцией, выполняемой над последовательностями отсчетов, является прямое и обратное преобразования Фурье, которое позволяет осуществить перенос сигнала из амплитудно-временной области в представление амплитуда-частота и обратно.

Цифровыми методами данную операцию можно выполнить на основе прямого преобразования Фурье, позволяющего произвольную периодическую непрерывную функцию x(t) представить в виде:

Обратное преобразование:

При выполнении данного преобразования цифровыми методами интегрирование по всему диапазону заменяется суммированием — обычной для вычислительной техники операцией.

Дискретный аналог, то есть дискретное преобразование Фурье, аналогичное (1) и (2), имеет вид:

при j = 0, 1, … N-1< и k= = 0, 1, … N-1.

Производя обычную замену экспоненциального члена

W_N=e^-2(i/N,
получаем эквивалентные выражения:

Приемы, позволяющие сократить объемы требуемых вычислений, известны как быстрое преобразование Фурье — БПФ. Сущность метода заключается в том, что при суммировании некоторого ограниченного временного интервала отсчетов в силу периодичности последовательность N точек может быть выражена через подпоследовательность N/2 точек, причем процедура может быть применена рекурсивно.

Корреляция

Корреляция — это число, отражающее степень совпадения двух функций.

Для цифровой обработки интересен анализ данных двумерной матрицы, представляющей, предположим, след-картинку одного кадра в определенный момент времени.

На данной картинке-матрице можно определить глобальную корреляционную функцию, аналогичную одномерной. Поскольку операция выполняется над дискретными данными, интегрирование заменяется на суммирование. Таким образом, функция корреляции Y(m,n) может записана в следующем виде:

Функция корреляции широко используется в цифровой обработке. Например, для определения момента начала записи камерами слежения при смене статической картинки — появлении объекта в зоне контроля.

Простейшим примером цифровой обработки на основе использования преобразование Фурье, является фильтрация по частоте входного сигнала. Данную операцию традиционно выполняют аналоговым методом на основе известных из электротехники законов, радиотехнических средств и методов.

Схема цифровой фильтрации

Ниже приведена схема фильтрации аналогового сигнала, выполняемая после аналого-цифрового преобразования и предварительной аналоговой низкочастотной фильтрации цифровыми методами с последующим обратным преобразованием в аналоговый вид.

ФНЧ — фильтр низкой частоты, A/D — аналого-цифровой преобразователь, D/A — цифро-аналоговый преобразователь, КИХ — цифровой фильтр с конечной импульсной характеристикой.

Схема цифровой фильтрации

Структура каскада фильтров

Суть цифрового преобразования при фильтрации состоит в отсечении вычислительными методами ненужных гармоник. Поступающий на вход каскада сигнал X(N) сдвигается на один такт, умножается на заранее рассчитанный коэффициент C(K), определяющий полосу пропускания фильтра, и затем суммируется с накоплением результата. Применение цифровой обработки в данном случае дает преимущества гибкого изменения полосы пропускания программными методами, технологичности и температурной стабильности, недостигаемой аналоговыми методами.

Базовая операция цифровой фильтрации, определяющая структуру аппаратных средств — умножение на коэффициент с накоплением.

Специализированный процессор цифровой обработки сигналов СПФ СМ

Специализированный процессор Фурье — СПФ СМ — предназначен для выполнения алгоритмов быстрого преобразования Фурье и других специфических операций цифровой обработки сигналов. Процессор был разработан Институтом электронных управляющих машин (ИНЭУМ) совместно с Институтом радиоэлектроники АН СССР в 1983 году.

Специализированный процессор представлял собой высокопроизводительное аппаратное средство расширения возможностей управляющих компьютеров линии СМ ЭВМ.

Области применения

СПФ СМ в силу универсальности реализуемых алгоритмов применялся в различных областях науки и техники. При использовании спецпроцессора существенно ускорялось время решения и были получены показатели производительности, недостижимые без данного устройства, сравнимые с соответствующими показателями супер-ЭВМ.

Краткий перечень областей эффективного применения СПФ СМ с указанием выполняемых алгоритмов приведен ниже.

Радио- и гидролокация — обнаружение и измерение координат, профилирование, построение радиоизображения, полоса сигнала 100 кГц — 1 МГц. Применяются следующие алгоритмы:

• согласованная фильтрация, база сигнала 10²-10⁴;
• спектральный анализ, разрешение 10^-4;
• двумерное ДПФ, двумерная фильтрация;
• фазирование сигналов, ограничение выбросов в сигналах.

Радиосвязь — обеспечение надежности систем наземной и космической связи за счет оптимизации алгоритмов выделения, кодирования для сжатия и увеличения помехозащищенности, подавление помех, полоса сигнала до 100 кГц. Применяемые алгоритмы и операции: спектральный анализ, одномерное и двумерное дискретное преобразование Фурье, взаимная корреляция и согласованная фильтрация.

Радиоастрономия — спектры линий, радиоинтерферометрия со сверхбольшими базами для разрешения радиоисточников, полоса сигнала 1-10 МГц. Применяемые алгоритмы:

• спектральный анализ, разрешение 10^-4;
• взаимная корреляция;
• фильтрация.

Обработка изображений — улучшение качества снимков — резкости и контрастности, подавление помех, сжатие и восстановление после сжатия, восстановление изображений из оцифрованных голограмм, размер изображений 10³x10³. При обработке изображений применяется двумерное ДПФ и двумерная фильтрация.

Геофизика — анализ естественных сейсмосигналов для контроля и предсказания землетрясений, обработки результатов сейсморазведки для описания геологической структуры под поверхностью. Применяемые алгоритмы:

• взаимная корреляция и автокорреляция;
• фильтрация;
• восстановление из свертки в частотной области;
• двумерное ДПФ для восстановления распределения отражений из проекций, размер 10³x10³.

Обработка речевых и звуковых сигналов в полосе сигнала 50 кГц — анализ и синтез речи, улучшение качества звукозаписи, акустики помещений и систем.

Медицина, биология — анализ кардиограмм и энцефалограмм, томографические исследования, анализ звуков животных, полоса сигнала до 400 кГц.

Анализ вибраций для контроля качества двигателей и механических систем, полоса сигнала 100 кГц — 1 МГц.

Моделирование физических явлений и цифровых систем — проверка гипотез, подбор параметров при проектировании.

Структура и основные характеристики

Функциональные узлы спецпроцессора СПФ СМ построены по конвейерной схеме и соединены между собой в общий конвейер, “смещающийся” на одно слово при поступлении на вход очередного отсчета, благодаря чему пропускная способность достигает до 400 тыс. комплексных отсчетов в секунду.

Основной узел — блок выполнения ДПФ, алгоритм БПФ по основанию 2, аппаратурная задержка приблизительно равна размеру преобразуемого массива.

Обмен данными между оперативным запоминающим устройством и спецпроцессором обеспечивается блоком сопряжения прямого доступа. Скорость обмена — 400 тыс. 32-разрядных слов в секунду.

В структуру спецпроцессора введены два дополнительных умножителя. Первый из них предназначен для перемножения преобразуемого и взвешиваемого массива, второй — для нахождения мощности — то есть квадрата модуля.

Конструктивно СПФ СМ был выполнен в одной стойке СМ ЭВМ с габаритами 947в600 в 1800 мм. Потребляемая мощность — 2 кВт.

Алгоритмы и программное обеспечение

С помощью СПФ СМ выполняются следующие алгоритмы:

Прямое преобразование комплексного массива. Размер массива N = 2ⁿ (n = 1, 2, …, 12).

Прямое ДПФ с получением энергетического спектра с вышеуказанными параметрами.

Прямое ДПФ с предварительным взвешиванием преобразуемого массива. При выполнении предварительного взвешивания время увеличивается на 30%.

Обратное ДПФ.

Операции масштабирования массивов:
а) увеличение отсчета массива в 2^a раз и выявление числа переполнений, числа значащих битов максимального по абсолютной величине числа (мнимые и действительные части рассматриваются как независимые числа, при переполнении производится ограничение);
б) управление делением в 2 раза после каждого этапа БПФ в блоке БПФ;
в) уменьшение значений энергетического спектра в 4^b раза.

Основное назначение операций a) и б) состоит в минимизации погрешности ДПФ, а операции в) — в уменьшении разрядности результата и экономии ОЗУ за счет укороченного формата мощности. Кроме того, операция а) позволяет ограничить массив сигнала и выявить статистику его амплитуды.

Дополнительные операции над массивами:

а) поэлементное перемножение двух комплексных массивов;

б) вычисление суммы произведений элементов двух комплексных массивов.

Размещение массивов в ОЗУ. Действительные и мнимые части данных располагаются последовательно. Шаг размещения массива произвольный, что позволяет исключать лишние пересылки при совместном анализе нескольких сигналов или при обработке двумерных массивов.

Управление спецпроцессором со стороны операционной системы СМ3 или СМ4 осуществляется программой-драйвером, выполняющей за одно обращение следующие команды:

• прямое и обратное БПФ;
• БПФ и вычисление энергетического спектра;
• ОБПФ и вычисление массива из квадратов модулей значений результата;
• умножение на массив весовых коэффициентов и БПФ;
• умножение на массив весовых коэффициентов и ОБПФ;
• умножение на массив весовых коэффициентов, БПФ и вычисление энергетического спектра;
• умножение на массив весовых коэффициентов, ОБПФ и вычисление массива из квадратов модуля значений результата;
• скалярное произведение двух массивов;
• вычисление квадрата модуля скалярного произведения двух массивов;
• вычисление массива квадратов модулей поэлементного произведения.

Наборы макрокоманд и модулей системной библиотеки позволяют спецпроцессору выполнять следующие операции ДПФ: свертку двух действительных массивов, двумерное ДПФ массива, расположенного на магнитном носителе, ДПФ массива большого размера, находящегося на магнитном носителе; взвешивание преобразуемого массива.

Разработчики и промышленная история

Разработка спецпроцессора СПФ СМ осуществлялась в Институте электронных управляющих машин, в отделе возглавлявшемся к. т. н. Фельманом Борисом Яковлевичем. Разработка выполнялась совместно с ИРЭ АН СССР.

Спецпроцессор СПФ СМ выпускался малой серией. Общее количество выпущенных силами предприятий-разработчиков экземпляров — 30-40.

Интересным примером применения спецпроцессора СПФ СМ явилась обработка радиолокационных сигналов зондирования поверхности планеты Венера, которое проводилось со спутника.

Системы обработки гидроакустического сигнала ЦНИИ “Агат”

В конце 70-х годов в Военно-морском флоте СССР со всей остротой обозначилась необходимость увеличения дальности обнаружения кораблей вероятного противника. Решению этой проблемы в значительной мере мешали различного рода акустические помехи, в том числе помехи, создаваемые работающими агрегатами своего корабля. С другой стороны, надо было создать условия, затрудняющие обнаружение своего корабля средствами гидроакустики противника, т. е. уменьшить шумность своего корабля. Эти задачи можно было решить, лишь зная шумовые паспорта как чужих, так и своих кораблей, т. е. их спектральные характеристики, — для этого и потребовался соответствующий измерительный комплекс.

Цифровая вычислительная система “Напев”

Цифровая вычислительная система “Напев” является примером применения методов цифровой обработки сигналов для выполнения анализа гидроакустического сигнала, определения спектральных характеристик и корреляционных зависимостей, которая была разработана в НПО “Агат” в 1978-1979 гг. по техническому заданию Военно-морского флота. Главный конструктор разработки — Николай Сергеевич Парфенов.

В соответствии с тактико-техническим заданием на цифровую вычислительную систему “Напев” возлагалась задача выполнения в реальном масштабе времени анализа узкополосного звукового, в том числе гидроакустического, сигнала, определения спектральных характеристик и корреляционных зависимостей различных сигналов, поступающих по четырем независимым каналам одновременно.

Широкий диапазон анализируемых частот, многоканальное поступление информации, работа в реальном масштабе времени потребовали от разработчиков ЦВС “Напев” нестандартных решений как в алгоритмах обработки информации, так и в их технической реализации.

В ЦВС “Напев” впервые в практике морского приборостроения была разработана и реализована архитектура вычислителя с использованием конвейерного принципа обработки информации и ускорителя для выполнения операций над матрицами. При этом работа в реальном масштабе времени была обеспечена аппаратной реализацией ряда операций и использованием БПФ.

Аппаратурно система “Напев” состояла из четырех специализированных приборов: анализатора спектра, цифровой вычислительной машины, экранного пульта, обеспечивающего диалог оператор-система, и устройства управления режимами работы.

В течение 1979-1980 гг. было изготовлено 10 комплексов аппаратуры “Напев”, которые были поставлены ряду организаций Минсудпрома и являлись объективным инструментом измерения и калибровки собственных шумов машин и механизмов, инструментом проведения исследовательских работ в гидроакустике, необходимыми стендами при разработке и отладке гидроакустических алгоритмов, а также и классификации кораблей на основе его спектральных характеристик.

По существу цифровая вычислительная система “Напев” явилась одной из первых отечественных систем, в которой обработка акустических сигналов полностью проведена на основе цифровой вычислительной техники.

Основные исполнители: Прокошенков  А. Т., Бабушкин  Д., Ветохин  Ю. И., Игнатова  Т. П., Алексеева  З. Д., Прохоров  А. Н., Казаков  В. С.

Опытно-конструкторская работа “Айлама”

Логическим продолжением работ, выполненных институтом по теме “Напев”, явилась опытно-конструкторская работа “Айлама”, заданная к разработке решением Комиссии Президиума Совета Министров СССР по военно-промышленным вопросам от 10 апреля 1980 г. Главный конструктор Парфенов  Н. С.

К середине 70-х годов возникла настоятельная необходимость внедрения цифровой вычислительной техники в гидроакустические комплексы надводных кораблей и подводных лодок. Применяемая ранее аналоговая техника не обеспечивала обработку гидроакустического сигнала в реальном масштабе времени с требуемой точностью. Были нужны новые быстродействующие вычислительные средства. Накопленный специалистами института при разработке системы “Напев” опыт определил пути создания сверхбыстродействующих многопроцессорных систем параллельной обработки информации.

На основе этого опыта с 1983 г. в ЦНИИ “Агат” создается унифицированная вычислительная система частотно-временной обработки сигналов “Айлама”, явившаяся составной частью гидроакустического комплекса “Звезда”, предназначенного для установки на надводные корабли.

Впервые в СССР была создана многопроцессорная вычислительная система конвейерной обработки информации с динамической архитектурой, производительностью 100 миллионов приведенных операций в секунду, нашедшая применение в гидроакустических комплексах “Звезда”, “Заря”, “Кентавр”.

Основные исполнители: Ветохин  Ю. И., Урусов  Ю. Н., Лавров  Д. И., Караманянц  Б. Н., Кошелев  В. П., Прохоров  А. Н.

Гидроакустический комплекс “Звезда-П-1” был удостоен Государственной премии. В числе лауреатов премии — Парфенов  Н. С.

На основе ЦВС “Айлама” предприятием КНИИГП, г. Киев, были разработаны ГАК “Кентавр”, “Звезда М1-01”, “Звезда-2”, которые были установлены на кораблях.

Системы “Напев” и “Айлама” оказали существенное влияние на дальнейшие пути развития гидроакустических систем.

Заключение

Работая над данным обзором, по долгу службы что называется, мне пришлось посетить ряд отечественных фирм, специализирующихся на создании аппаратных и программных средств обработки цифровых сигналов. Впечатления — самые приятные. Уровень разработок — мировой, общее ощущение от фирм — как во вложениях хорошего хозяина: прочность, ухоженность и стабильность, настроение — рабочее, никакого нытья и уныния!

Иными словами, цифровая обработка — это одна из перспективных областей высоких наукоемких технологий — high tech — привлекательная для приложения сил. В исторической ретроспективе, лет этак через 20, в “Российской компьютерной энциклопедии — 2020” может быть напишут: “В конце ХХ века, с падением «железного занавеса» и началом перехода к рыночным отношениям, компьютерная промышленность России пережила глубокий кризис. Однако после известных событий августа 1998 года начался бурный рост прикладных направлений, связанных с разработкой промышленных контроллеров, цифровых средств связи и мультимедийных устройств для персональных компьютеров”.

Для истинных талантов — это чудесная возможность проявить себя, заставить “мир прогнуться”. В среднем на уровне обычного активного человека с инженерным дипломом цифровые методы обработки сигналов — это рабочие места для специалистов оборонных НИИ. Для молодежи — мультимедийные технологии или цифровая связь — благодатнейшие области, где порхают “жар-птицы”, которых нужно ухватить за хвост.

Вспомните еще раз историю вычислительной техники. У истоков персональных вычислений стояли два молодых (чуть больше 20 лет) человека — Стив Джобс и Стив Возняк, которые, если верить компьютерной мифологии, сделали свой первый персональный компьютер — прототип Apple-I — в гараже, а потом захватили значительную часть мирового рынка продаж персональных компьютеров.

А деньги где взяли? Автомобильчик — тот самый, что в гараже стоял, — продали. А папаша Билл Гейтс, стабильно занимающий одно из первых мест в списке богатейших людей Америки? А изобретатель мыши Дуглас Энгельбарт? А разработчик звуковых карт? В общем — список бесконечен.

А мы чем хуже? Гараж есть, автомобильчик есть, образование — на зависть Биллу и Стиву. Опять ничего не понимаю. Климат, что ли, у нас не тот? Но ничего, будем надеяться, что старшие товарищи — генералы компьютерной индустрии меня публично высекут и поправят. Кто поднимет перчатку? Или в своей стране мы никогда не дождемся ответа на неправильные вопросы и никогда не выйдем из состояния “неграждан”?

Литература

1. Специализированный процессор для выполнения быстрого преобразования Фурье и обработки сигналов СПФ СМ. Рекламные материалы. М.: ИНЭУМ, 1984.
2. Корнеев В. В., Киселев  А. В. Современные микропроцессоры. М.: НОЛИДЖ, 1998. 240 с.
3. Цифровые процессоры обработки сигналов. Справочник. Остапенко  А. Г., Лавлинский  С. И., Сушков  А. В. и др. Под ред. А. Г. Остапенко. М.: Радио и связь, 1994. 264 с.
4. Клингман Э. Проектирование специализированных микропроцессорных систем. Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 363 с.
5. Белоус А. И. и др. Микропроцессорный комплект БИС серии К1815 для цифровой обработки сигналов. Справочник. Белоус  А. И., Поддубный  О. Б., Журба  В. М. Под ред. А. И. Сузопарова. М.: Радио и связь, 1992. 256 с.
6. Лапа В. Г. Математические основы кибернетики. Киев, Высшая школа, 1974. 452 с.

Контактная информация

Егоров Геннадий Алексеевич — д. т. н., заместитель директора ИНЭУМ, e-mail: ineum@mail.cnt.ru.
Парфенов Николай Сергеевич — главный конструктор базовых средств ЦВТ ЦНИИ “Агат”, e-mail: agat@grand-prix.ru.
Сазанов Владимир Михайлович — к. т. н., предприниматель, руководитель “Научно-технической лаборатории СВМ”, внештатный редактор раздела “Цифровая обработка сигналов”, e-mail: wmsazanow@mtu-net.ru.