Описание основных узлов: Арифметический узел

1. Представление чисел

Арифметический узел предназначен для выполнения четырех арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления.

Числа, над которыми производятся действия, представляются в двоичной системе. Каждая цифра двоичного числа выражается одним из состояний соответствующей триггерной схемы.

Объем числа составляет 24 двоичных разряда, т.е. число представлено в виде цепочки из 24-х триггеров, которую в дальнейшем мы будем называть регистром. Принята система представления чисел в виде модуля и знака. Т.е. в регистре хранится модуль числа, и, кроме того, в него введен 25-й триггер, одно из положений которого соответствует знаку +, другое – знаку

Для удобства вычислений принято, что наивысший разряд числа соответствует 2^-1, т. е. вычисления производятся над дробными числами.

Такое допущение не сужает диапазон решаемых задач, так как при использовании чисел, превышающих по модулю единицу, они могут быть приведены к дроби нужной величины путем соответствующего изменения масштабов исходных данных и результатов

Иногда может возникнуть необходимость изменение масштаба в процессе решения задачи. Такая возможность также имеется, так как при получении в процессе вычислений чисел, превышающих по модулю единицу, АЦВМ автоматически останавливается на том этапе, где получено это число.

Выбор дробной системы удобен тем, что при умножении двух чисел произведение может только уменьшаться. Поэтому при умножении не может получиться число, превышающее по модулю единицу.

Число, модуль которого больше единицы, может получиться в некоторых случаях деления, но деление встречается в вычислениях гораздо реже, чем умножение. Кроме деления такое число может, очевидно, при сложении и вычитании.

2. Выполнение действий

При использовании цифровых методов вычислений, оказывается, что для выполнения всех четырех арифметических действий необходимо и достаточно, чтобы в АУ могла осуществляться только одна основная операция – сложение, и некоторые вспомогательные действия.

В двоичной системе эти действия, так же как и сложение , выполняются наиболее просто и представляют:

1. Сдвиг модуля числа в сторону высших или низших разрядов («влево» или «вправо»).
2. Взятие дополнения от модуля числа, состоящее в замене всех цифр числа на обратные им («0» на «1» или «1» на «0»).

Легко видно, что сдвиг числа влево или вправо соответствует соответствие умножению или делению его на 2.

Дополнение R числа А есть число, связанное с исходным числом А соотношением

R =1 – 2^-24 - А

Вычитание производится как сложение уменьшаемого с дополнением вычитаемого.

Умножение , очевидно, выполняется в виде последовательных сложений и сдвигов, т.е. точно также как при обычном умножении «столбиком».

Применение двоичной системы упрощает таблицу умножения, которая имеет вид:

0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 1 = 1

Деление производится последовательным вычитанием и сдвигом.

3. Блок-схема АУ

Основной частью АУ, в которой совершаются действия, являются три триггерных регистра: регистр А, регистр В, регистр С. Кроме того в АУ имеется дополнительный регистр, называемый в дальнейшем программно-цифровой магистралью (ПЦМ). Через ПЦМ в АУ поступают из памяти и выдаются из АУ в память числа, над которыми совершаются действия, и результаты. Через ПЦМ кроме того в ГПД поступают инструкции, выбранные из памяти.

Местный программный датчик (МПД) получает из ГПД один из четырех возможных импульсов, указывающих какое действие необходимо совершить над числами, принятыми в регистры А, В, и С. После окончания действия МПД выдает результат в ПЦМ, посылая одновременно в ГПД ответный импульс, извещающий об окончании операции.

В АУ производится сложение чисел, набранных в регистрах А и В. Сумма чисел образуется в регистре В путем установки в каждом разряде регистра В состояния, соответствующего сумме цифр слагаемых, набранных первоначально в А и В в этом разряде, и переходной единицы из предыдущего разряда, если она есть.

Переходная единица образуется как в сложении «столбиком», если сумма цифр в предыдущем разряде равна или больше 2-х. Наличие или отсутствие переходной единицы из предыдущего разряда определяется состоянием триггера переходной единицы, устанавливаемого в соответствии с указанным выше правилом.

Для установки всех триггеров переходных единиц в правильное положение после приема в регистры А и В слагаемых требуется некоторое время, называемое «временем пробега переходной единицы», которое и определяет время занимаемое сложением. Только по прошествии времени пробега из МПД в регистр В поступает импульс выдачи суммы, образующий в регистре В результаты сложения.

Время пробега в нашем случае составляет 1 мксек/разряд.

При вычитании в регистр В принимается уменьшаемое, в регистр А вычитаемое. МПД после получения из ГПД импульса «вычитание» посылает в регистр А импульс дополнения, изменяющий состояние триггеров на обратные. После посылки импульса дополнения через время, соответствующее пробегу единицы, МПД посылает в регистр В импульс выдачи суммы. При этом в В, как и указывалось ранее, образуется искомая разность.

Если результат сложения (вычитания) по модулю превышает 1, то АЦВМ автоматически останавливается.

При умножении сомножители принимаются в регистры А и С, а в регистре В устанавливается 0. МПД посылает в регистр С 24 последовательных импульса сдвига вправо, т. е. в сторону младших разрядов. Таким образом, через 1-й триггер регистра С последовательно проходят все цифры числа, набранного в С, начиная с младшего разряда.

Перед каждым сдвигом, в зависимости от того, «0» или «1» находится в первом триггере регистра С, не производится или производится сложение чисел, находящихся в регистрах А и В. Результат сложения, Образованный в регистре В, затем сдвигается одновременно со сдвигом в С. Таким образом, в регистре В накапливается частное произведение, которое по истечении 24-х сдвигов и будет искомым результатом.

При делении, являющимся действием, обратным умножению, в регистр В, в котором ранее образовывалось произведение, принимается делимое, а в регистр А – делитель. Частное образуется в регистре С.

МПД посылает в регистр В 24 последовательных импульса сдвига влево. Деление при выбранной дробной системе представления чисел возможно, если делимое меньше делителя. В противном случае АЦВМ автоматически останавливается. Сдвиг влево означает умножение делителя на 2. После каждого сдвига происходит проверка, стало ли больше число в регистре В чем в А или нет. Если нет, то в младшем разряде С устанавливается «0», если больше, то после сдвига производится вычитание и в младшем разряде С устанавливается «1». Результат вычитания , образованный в В, продолжает сдвигаться влево. В регистре С после каждого сдвига в В также происходит сдвиг влево, так что устанавливаемые за каждый сдвиг в В цифры из младшего разряда С сдвигаются в сторону старших разрядов, образуя по истечении 24 сдвигов в С частное.

После окончания любого из действий МПД одновременно с ответным сигналом выдает в ПЦМ результат действия. Числа, поступающие из ПЦМ в регистры А, В и С, могут приниматься либо из устройства магнитной памяти, либо из электростатической памяти. Число из МП выдается одновременно во все разряды ПЦМ (параллельно).

Число, выбираемое из ЭП, выдается в ПЦМ последовательно, начиная со старших разрядов, для чего в ПЦМ предусмотрена возможность сдвига числа влево.

Регистры А, В. и С, а также программно-цифровая магистраль ПЦМ выполнены в виде 24 идентичных блоков (см. лист Р-АУ), каждый из которых содержит по одному разряду всех регистров АУ.

Все горизонтальные соединения на блок-схеме выполнены внутри каждого блока.

Вертикальные соединения выполнены в виде шин, проходящих вдоль стойки, на которой размещаются блоки.

Блок-схема АУ M-1

4. Местный программный датчик (МПД)

МПД состоит из трех блоков:

1. Блок для выполнения умножения-деления (лист УД-АУ).
   Для получения серий из 24 импульсов используется триггерный счетчик, отсчитывающий по приходе команды из ГПД заданные 24 импульса. Для формирования нужных импульсов использованы два кипп-реле с промежуточными усилителями и клапанными схемами.
2. Блок для выполнения сложения-вычитания (лист СВ-АУ). В этом блоке формируется импульс сложения, задержанный при помощи кипп-реле на время, необходимое для пробега переходной единицы. Кроме того, здесь же находятся триггеры разрядов знака числа регистров А, В, С и ПЦМ. Знаки чисел передаются из памяти в триггер ПЦМ, а оттуда в триггеры регистров А, В и С точно так же как в блоках (Р – АУ). Здесь же образуется знак результата.
3. Блок формирования и усиления импульсов, поступающих в регистры (РИ – АУ).
   В этом блоке осуществляется окончательное формирование импульсов и усиление их по мощности линейкой катодных повторителей.

Описание основных узлов: Магнитное запоминающее устройство.

Отчет помещен в музей 27.04.2009