Троичные ЭВМ “Сетунь” и “Сетунь 70”

Н.П. Брусенцов, Рамиль Альварес Хосе

В начале 1956 г . по инициативе академика С.Л. Соболева, заведующего кафедрой вычислительной математики на механико-математическом факультете Московского университета, в вычислительном центре МГУ был учрежден отдел электроники и стал работать семинар с целью создать практичный образец цифровой вычислительной машины, предназначенной для использования в вузах, а также в лабораториях и конструкторских бюро промышленных предприятий. Требовалось разработать малую ЭВМ, простую в освоении и применениях, надежную, недорогую и вместе с тем эффективную в широком спектре задач.

Обстоятельное изучение в течение года имевшихся в то время вычислительных машин и технических возможностей их реализации привело к нестандартному решению употребить в создаваемой машине не двоичный, а троичный симметричный код, реализовав ту самую уравновешенную систему счисления, которую Д. Кнут двадцать лет спустя назовет быть может, самой изящной [1] и как затем стало известно, достоинства которой были выявлены К. Шенноном в 1950 г . 121.

В отличие от общепринятого в современных компьютерах двоичного кода с цифрами 0, 1, арифметически неполноценного вследствие невозможности непосредственного представления в нем отрицательных чисел, троичный код с цифрами -1, 0, 1 обеспечивает оптимальное построение арифметики чисел со знаком. При этом, не только нет нужды в искусственных и несовершенных дополнительном, прямом либо обратном кодах чисел, но арифметика обретает ряд значительных преимуществ: единообразие кода чисел, варьируемая длина операндов, единственность операции сдвига, трехзначность функции знак числа, оптимальное округление чисел простым отсечением младших разрядов, взаимокомпенсируемость погрешностей округления в процессе вычисления [3].

Троичная ЭВМ “Сетунь” [4, 5], опытный образец которой разработали, смонтировали и к концу 1958 г . ввели в эксплуатацию сотрудники отдела электроники, как показал опыт ее освоения, программного оснащения и многообразных практических применений, с исчерпывающей полнотой удовлетворяла всем предусмотренным заданием на ее разработку требованиям. Этот успех, с учетом того, что разработка троичной ЭВМ предпринималась впервые, проводилась немногочисленным коллективом начинающих сотрудников (8 выпускников МЭИ и МГУ, 12 техников и лаборантов) и была выполнена в короткий срок, явно свидетельствует о благодатности троичной цифровой техники. Ценой усложнения по сравнению с двоичными элементов памяти и элементарных операций достигается существенное упрощение и, главное, естественность архитектуры троичных устройств.

При минимальном наборе команд (всего 24 одноадресные команды) “Сетунь” обеспечивала возможность вычислений с фиксированной и с плавающей запятой, обладала индекс-регистром, значение которого можно как прибавлять, так и вычитать при модификации адреса, предоставляла операцию сложения с произведением, оптимизирующую вычисление полиномов, операцию поразрядного умножения и три команды условного перехода по знаку результата. Простая и эффективная архитектура позволила усилиями небольшой группы программистов уже к концу 1959 г . оснастить машину системой программирования и набором прикладных программ [6], достаточными для проведения в апреле 1960 г . междуведомственных испытаний опытного образца.

По результатам этих испытаний “Сетунь” была признана первым действующим образцом универсальной вычислительной машины на безламповых элементах, которому свойственны “высокая производительность, достаточная надежность, малые габариты и простота технического обслуживания”. По рекомендации Междуведомственной комиссии Совет Министров СССР принял постановление о серийном производстве “Сетуни” на Казанском заводе математических машин. Но почему-то троичный компьютер пришелся не по нраву чиновникам радиоэлектронного ведомства: они не обеспечили разработку серийного образца машины, а после того как он все-таки был осуществлен с использованием конструктивов выпускавшейся заводом машины М-20, не содействовали наращиванию выпуска в соответствии с растущим числом заказов, в частности из-за рубежа, а наоборот, жестко ограничивали выпуск, отклоняя заказы, и в 1965 г . полностью прекратили, причем воспрепятствовали освоению машины в ЧССР, планировавшей ее крупносерийное производство. Поводом для этой странной политики могла быть рекордно низкая цена “Сетуни” — 27,5 тыс., рублей, обусловленная бездефектным производством ее магнитных цифровых элементов на Астраханском заводе ЭА и ЭП, по 3 руб. 50 коп. за элемент (в машине было около 2 тыс., элементов). Существенно то, что электромагнитные элементы “Сетуни” позволили осуществить пороговую реализацию трехзначной логики на редкость экономно, естественно и надежно. Опытный образец машины за 17 лет эксплуатации в ВЦ МГУ, после замены на первом году трех элементов с дефектными деталями, не потребовал никакого ремонта внутренних устройств и был уничтожен в состоянии полной работоспособности. Серийные машины устойчиво функционировали в различных климатических зонах от Одессы и Ашхабада до Якутска и Красноярска при отсутствии какого-либо сервиса и запчастей.

Благодаря простоте и естественности архитектуры, а также рационально построенной системе программирования, включающей интерпретирующие системы: ИП-2 (плавающая запятая, 8 десятичных знаков), ИП-3 (плавающая запятая, 6 десятичных знаков), ИП-4 (комплексные числа, 8 десятичных знаков), ИП-5 (плавающая запятая, 12 десятичных знаков), автокод ПОЛИЗ с операционной системой и библиотекой стандартных подпрограмм (плавающая запятая, 6 десятичных знаков), машины “Сетунь” успешно осваивались пользователями в вузах, на промышленных предприятиях и в НИИ, оказываясь эффективным средством решения практически значимых задач в самых различных областях, от научно-исследовательского моделирования и конструкторских расчетов до прогноза погоды и оптимизации управления предприятием [7]. На семинарах пользователей вычислительных машин “Сетунь”, проведенных в МГУ (1965), на Людиновском тепловозостроительном заводе (1968), в Иркутском политехническом институте (1969) были представлены десятки сообщений о результативных народнохозяйственных применениях этих машин. “Сетунь”, благодаря естественности троичного симметричного кода, оказалась поистине универсальным, несложно программируемым и весьма эффективным вычислительным инструментом, положительно зарекомендовавшим себя, в частности, как техническое средство обучения вычислительной математике более чем в тридцати вузах. А в Военно-воздушной инженерной академии им. Жуковского именно на “Сетуни” была впервые реализована автоматизированная система компьютерного обучения [8].

Троичная система счисления основана на том же позиционном принципе кодирования чисел, что и принятая в современных компьютерах двоичная система, однако вес i -й позиции (разряда) в ней равен не 2 i , а 3 i . При этом сами разряды не двухзначны (не биты), а трехзначны (триты) — помимо 0 и 1 допускают третье значение, которым в симметричной системе служит -1, благодаря чему единообразно представимы как положительные, так и отрицательные числа. Значение n -тритного целого числа N определяется аналогично значению n -битного:

где а i ∈ {1, 0, -1} — значение цифры i -го разряда.

Цифры в троичной симметричной системе целесообразно обозначать их знаками, т.е. вместо 1, 0, -1 писать +, 0, -. Например, десятичные числа 13, 7, 6, -6 в такой троичной записи будут: 13 = +++, 7 = +-+, б = +-0, -6 = -+0. Изменение знака числа в симметричном коде равносильно потритной инверсии, т.е. взаимозамене всех “+” на “-” и всех “-” на “+”. Операции сложения и умножения в троичном симметричном коде определены таблицами:

В отличие от двоичной, это арифметика чисел со знаком, причем знаком числа оказывается цифра старшего из его значащих (ненулевых) разрядов. Проблемы чисел со знаком, не имеющей в двоичном коде совершенного решения, в троичном симметричном коде просто нет, чем и обусловлены его принципиальные преимущества.

Машина “Сетунь” может быть охарактеризована как одноадресная, последовательного действия, с 9-тритным кодом команды, 18-тритными регистрами сумматора S  и множителя R , 5-тритными индекс-регистром модификации адреса F  и счетчиком-указателем выполняемых команд C , а также однобитным указателем знака результата ? , управляющим условными переходами.

Оперативная память — 162 9-тритных ячейки — разделена на 3 страницы по 54 ячейки для постраничного обмена с основной памятью — магнитным барабаном емкостью 36 либо 72 страницы. Считывание и запись в оперативную память возможны 18-тритными и 9-тритными словами, причем 9-тритное слово соответствует старшей половине 18-тритного в регистрах S  и R . Содержимое этих регистров интерпретируется как число с фиксированной после второго из старших разрядов запятой, т.е. по модулю оно меньше 4,5. При вычислениях с плавающей запятой мантисса М нормализованного числа удовлетворяет условию 0,5 < |М| <1,5, а порядок представлен отдельным 5-тритным словом, интерпретируемым как целое со знаком.

Страничная двухступенная структура памяти с пословной адресацией в пределах трех страниц ОЗУ, обходящейся 5-тритными адресами и соответственно 9-тритными командами, обусловила необыкновенную компактность программ и вместе с тем высокое быстродействие машины, несмотря на то, что в интерпретирующих системах магнитный барабан функционирует как оперативная память.

В 1967-1969 гг. на основе опыта создания и практических применений машины “Сетунь” разработана усовершенствованная троичная цифровая машина “Сетунь 70”, опытный образец которой вступил в строй в апреле 1970 г . Это была машина нетрадиционной двухстековой архитектуры, ориентированной на обеспечение благоприятных условий дальнейшего развития ее возможностей методом интерпретирующих систем [9].

Принятие арифметического стека (стека 18-тритных операндов) обусловлено использованием в качестве машинного языка так называемой польской инверсной записи программ (ПОЛИЗ), положительно зарекомендовавшей себя в одноименном интерпретаторе на “Сетуни”. ПОЛИЗ-программа состоит не из команд той или иной адресности, а является последовательностью коротких слов — 6-тритных трайтов (троичных байтов). Как элемент программы трайт может быть либо адресным, либо операционным. Адресный трайт либо используется в качестве операнда предшествующим операционным, либо воспринимается как предписание заслать в стек операндов из оперативной памяти адресуемое слово от одного до трех трайтов. В оперативной памяти всего 9 страниц по 81 трайту, причем открыты для доступа в данный момент три страницы, номера которых указаны в так называемых “регистрах приписки”.

Операционный трайт указывает операции, а вернее процедуры, выполняемые над стеком операндов, а также над регистрами процессора. Всего предусмотрена 81 операция — 27 основных, 27 служебных и 27 программируемых пользователем.

Второй (системный) стек, содержащий адреса возврата при обработке прерываний и при выполнении вложенных подпрограмм, позволил успешно реализовать на “Сетуни 70” идею структурированного программирования Э. Дейкстры, введя операции вызова подпрограммы, вызова по условию и циклического выполнения подпрограмм. Осуществленное таким образом процедурное структурированное программирование на практике подтвердило заявленные Дейкстрой преимущества его метода: трудоемкость создания программ сократилась в 5-7 раз, благодаря исключению традиционной отладки тестированием на конкретных примерах, причем программы обрели надлежащую надежность, упорядоченность, понятность и модифицируемость. В дальнейшем эти особенности архитектуры “Сетуни 70” послужили основой диалоговой системы структурированного программирования ДССП, реализованной на машинах серии ДВК и на последующих персональных компьютерах [10, 11].

К сожалению, дальнейшее развитие заложенных в “Сетуни 70” возможностей путем разработки ее программного оснащения было административным порядком прекращено. Пришлось переориентироваться на компьютеризацию обучения. “Сетунь 70” стала основой для разработки и реализации автоматизированной системы обучения “Наставник” [12, 13], воплотившей принципы “Великой дидактики” Яна Амоса Коменского. Назначение компьютера в этой системе не “электронное перелистывание страниц” и не мультимедийные эффекты, а отслеживание верности понимания учащимся того, чему он учится, своевременное преодоление заблуждений и обеспечение путем обоснованно назначаемых упражнений реального овладения предметом обучения. Вместе с тем компьютер протоколирует ход занятия, предоставляя разработчику учебного материала возможность оценивать эффективность используемых дидактических приемов и совершенствовать их. 

Учебный материал в “Наставнике” предоставляется учащимся в печатном виде с пронумерованными секциями, абзацами, упражнениями и справками к ошибочным ответам, благодаря чему при помощи простейшего терминала с цифровой клавиатурой и калькуляторным индикатором компьютер без гипертекстового дисплея легко и безвредно взаимодействует с обучаемым, придавая книге недостающую ей способность диалога с читателем. Создание учебных материалов для “Наставника” не связано с программированием компьютера, и, как показала практика, разработка вполне удовлетворительных пособий по математике, физике, английскому языку и другим предметам посильна школьным учителям. Дидактическая эффективность этой немудреной системы оказалась на редкость высокой. Так, курс “Базисный Фортран” студенты факультета ВМК МГУ проходили в “Наставнике” за 10-15 часов, студенты экономического факультета — за 15-20 часов, показывая затем в практикуме более совершенное умение программировать на Фортране, чем после обычного семестрового курса.

Реализованный в “Наставнике” принцип “книга-компьютер” обусловил оптимальное использование компьютера как средства обучения практически во всех отношениях: необходимая аппаратура (микрокомпьютер и подключенные к нему 3-4 десятка терминалов, подобных простейшему калькулятору) предельно дешева, надежна и легко осваивается как учащимися, так и преподавателями, работа в режиме диалога с книгой неутомительна, увлекательна и при надлежащей организации изложения гарантирует быстрое и полноценное усвоение изучаемого предмета. Применение системы в МГУ, МАИ, ВИА им. Куйбышева, в средней школе и для профессионального обучения на ЗИЛе подтвердили ее высокую эффективность в широком спектре предметов и уровней обучения. Вместе с тем “Наставник” уже более 30 лет постоянно используется на факультете ВМиК для автоматизированного проведения контрольных работ, а также тестирования поступивших на факультет, определяющего уровень владения английским языком для комплектования однородных учебных групп.

Однако при, казалось бы, насущной потребности действенного усовершенствования процесса обучения в наш информационный век “Наставник” не был востребован. По-видимому, слишком прост и дешев, да и какая же это компьютерная система — без дисплея, мышки и гипертекста. Ведь ИТ-оснащенность учебного процесса все еще принято оценивать не по уровню и качеству обучения, а по количеству и мощности вовлеченных в него компьютеров.

Система команд машины “Сетунь”

Литература

1. Shаnnonc. Е.А Symmetrical notation for numbers. — “The American Mathematical Monthly”, 1950, 57, N 2, р, 90 — 93,
2. Reid J.B. Letter to the editor. — “Comm. ACM”, 1960, 3, N 3, р. А12 — A13.
3. Howden Р.F. Weigh-counting technique is faster then binary.- “Electronics”, 1974, 48, N 24, р. 121 — 122.
4. Байцер Б.  Архитектура вычислительных комплексов, т. 1. М., “Мир”, 1974.
5. Proceedings of the Sixth International Symposium on Multiple-Valued Logic, Мау 25 — 28 1976. IEEE Press, 1976.
6. Croisier А.  Introduction to pseudoternary transmission codes.- “IBM Journal of Research and Development”, 1970, 14, N 4, р. 354 — 367.
7. Брусенцов Н.П. Электромагнитные цифровые устройства с однопроводной передачей трехзначных сигналов. — В кн.: Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. XIV Всесоюзное совещание (Москва, сентябрь 1972 г.). М., “Наука”, 1972, с. 242 — 244.
8. Аристотель. 06 истолковании. СПб., 1891.
9. Брусенцов Н.П. Диаграммы Льюиса Кэррола и аристотелева силлогистика. — В кн.: Вычислительная техника и вопросы кибернетики, вып. 13. Изд-во МГУ, 1976, с. 164-182.
10. Introduction to programming. PDP-8 handbook series. Digital Equipment Corporation, 1972.

Материалы международной конференции SORUCOM 2006 (3-7 июля 2006 года)
Развитие вычислительной техники в России и странах бывшего СССС: история и перспективы
Статья помещена в музей 31.10.2007 с разрешения автора