Сумматоры

Построение двоичных сумматоров обычно начинается с сумматора по модулю 2. На рисунке 1 приведена таблица истинности этого сумматора.

Рисунок 1. Таблица истинности сумматора по модулю 2.

В соответствии с принципами построения произвольной таблицы истинности получим схему сумматора по модулю 2. Эта схема приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Принципиальная схема, реализующая таблицу истинности сумматора по модулю 2.

Сумматор по модулю 2 (схема исключающего "ИЛИ") изображается на схемах как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 Изображение схемы, выполняющей логическую функцию исключающего "ИЛИ".

Сумматор по модулю 2 выполняет суммирование без учЈта переноса. В обычном двоичном сумматоре требуется учитывать перенос, поэтому требуются схемы, позволяющие формировать перенос в следующий двоичный разряд. Таблица истинности такой схемы, называемой полусумматором приведена на рисунке 4.

Рисунок 4. Таблица истинности полусумматора.

В соответствии с принципами построения произвольной таблицы истинности получим схему полусумматора. Эта схема приведена на рисунке 5.

Рисунок 5. Принципиальная схема, реализующая таблицу истинности полусумматора.

Полусумматор изображается на схемах как показано на рисунке 6.

Рисунок 6 Изображение полусумматора на схемах. 

Схема полусумматора формирует перенос в следующий разряд но не может учитывать перенос из предыдущего разряда, поэтому она и называется полусумматором. Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора приведена на рисунке 7.

Рисунок 7. Таблица истинности полного двоичного одноразрядного сумматора.

В соответствии с принципами построения схемы по произвольной таблице истинности истинности получим схему полного двоичного одноразрядного сумматора. Эта схема приведена на рисунке 8.

Рисунок 8. Принципиальная схема, реализующая таблицу истинности полного двоичного одноразрядного сумматора.

Полный двоичный одноразрядный сумматор изображается на схемах как показано на рисунке 9.

Рисунок 9 Изображение полного двоичного одноразрядного сумматора на схемах.

Для того, чтобы получить многоразрядный сумматор, необходимо соединить входы и выходы переносов соответствующих двоичных разрядов. Схема соединения приведена на рисунке 10.

Рисунок 10. Принципиальная схема многоразрядного двоичного сумматора.

Полный двоичный многоразрядный сумматор изображается на схемах как показано на рисунке 11.

Рисунок 11. Изображение полного двоичного многоразрядного сумматора на схемах.

Естественно в этой схеме рассматриваются только принципы работы двоичных сумматоров. В реальных схемах для увеличения скорости работы применяется отдельная схема формирования переносов для каждого двоичного разряда. Таблицу истинности для такой схемы легко получить из принципов суммирования двоичных чисел, а затем применить хорошо известные нам принципы построения схемы по произвольной таблице истинности.

[Назад] [Содержание] [Вперёд]