Введение в недоопределенность

А.С. Нариньяни

Заключение

Подведем итог сказанному выше. В статье рассмотрена технология Н-моделей, основанная на концепции недоопределенного расширения алгебры и предлагающая принципиально новый подход, обеспечивающий уникальное сочетание возможностей в решении вычислительных задач :

• ⇒ в одной модели могут использоваться переменные различного типа (вещественные, целые, символьные, логические, и др.);
• ⇒ число параметров не ограничено числом зависимостей, т.е. модели могут быть как недоопределенными, так и переопределенными;
• ⇒ коэффициенты отношений (уравнений, неравенств и т.п.) также могут быть недоопределенными;
• ⇒нет разделения параметров на входные и выходные: в Н-модели все параметры участвуют в процессе как входные и выходные одновременно;
• ⇒ начальные приближения не требуются;
• ⇒ Н-модели позволяют эффективно решать многие задачи, для которых отсутствуют традиционные методы решения.

Т.о. данная технология существенно повышает уровень спецификации проблемы, а также позволяет решать новые классы задач, в том числе и не ограниченные вычислениями. В принципе, подход применим практически к любому формальному аппарату.

Недоопределенные модели имеют широкий спектр приложений и предоставляют принципиально новые возможности для решения задач в таких областях, как вычислительная математика, инженерия знаний, проектирование, планирование и др. Они используются как база в ряде основных проектов, разрабатываемых в РосНИИ искусственного интеллекта:

• UniCalc [13 , 14 ] – решение алгебраических задач произвольной сложности,
• INTEGRA . NM (ФинПлан) [15] – электронные таблицы нового поколения,
• Time-EX [16, 17]) – календарное плани­ро­ва­ние на основе неполных данных,
• SemP -Т AO [24] – технология создания сложных сис­тем обработки знаний,
• Экономика [18, 19] – модель макроэкономики, и некоторые другие проекты.

Опыт применения Н-моделей показал, что они являются не только удобным высокоуровневым средством спецификации задач, но и позволяют организовать вычисления достаточно эффектив­ным способом. Поскольку в основе Н-моделей лежит недетерминированный параллельный вычислительный процесс, эффективность их работы может быть повышена во много раз при реализации на компьютерах с параллельной архитектурой.

Еще одно направление исследований связано с разработкой моделей и систем, обеспечивающих обработку недоопределенной информации в сочетании с неточностью, неоднозначностью и т.п. [25 - 28].

На самом общем уровне обсуждения приходится признать, что традиционная математика, которая доступна сегодня для формулировки и решения практических задач, весьма далека от адекватности: она оперирует с формальными объектами, которые, как правило, слишком абстрактны и плохо отражают сложную прагматику реальности.

Выделение в этой прагматике тех НЕ-факторов, которые поддаются формализации, позволяет существенным образом дополнить и расширить возможности традиционной математики и систем представления знаний по более естественному отражению реальной модели мира.

Роль интервала и другие НЕ-факторы | Оглавление

Перепечатывается с разрешения автора
Статья помещена в музей 03.10.2008 года